IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1945 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1945 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.1.219.0/24, 10.1.220.0/24, 10.1.221.0/24, 10.1.222.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.1.219.0/24 … 10.1.222.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Wie unterscheidet sich eine zustandsbehaftete (stateful) Firewall von einem einfachen Paketfilter?
- ASie prüft nur die MAC-Adresse jedes Rahmens
- BSie blockiert ausnahmslos den gesamten eingehenden Verkehr, auch Antworten auf ausgehende Anfragen
- CSie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
- DSie verschlüsselt jedes weitergeleitete Paket
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A6 kbit/s
- B3 kbit/s
- C24 kbit/s
- D12 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −102 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1028 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1111 0000 << 3. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1111 0000<< 3
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1945
211 − 2 = 2046 ≥ 1945 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
219 = 11011011
222 = 11011110
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.1.216.0/21 (sie deckt auch 4 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: C · Sie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
Warum das die Antwort ist
Eine Stateful Firewall führt eine Tabelle aktiver Verbindungen, sodass Rückverkehr automatisch zugelassen wird. Ein zustandsloser Filter beurteilt jedes Paket isoliert.
Antwort
C · Sie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
4.Rechnernetze
Antwort: D · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
D · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 154
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
102 = 0110 0110
invertiert: 1001 1001
+1 → 1001 1010
Vorzeichenlos lesen
1001 1010₂ = 256 − 102 = 154
Antwort
U = 154
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 128
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 3 verschiebt jedes Bit um 3 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1111 0000 << 3
= 1000 0000
Wert des Ergebnisses
1000 0000₂ = 128
Antwort
R = 128
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