IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.128. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.128
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.216.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 8 Hosts, B: 19 Hosts, C: 56 Hosts, D: 36 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN B?
A: 8B: 19C: 56D: 36
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher DNS-Eintragstyp ordnet einem Hostnamen eine IPv6-Adresse zu?
- AAAAA
- BA
- CMX
- DCNAME
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A8 Mbit/s
- B1 Mbit/s
- C255 Mbit/s
- D2 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −48 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −488 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1024 × 768 Pixel mit 24 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1024 × 768 px24 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 126
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.255.128 = /25
Nutzbare Hosts
27 − 2 = 126
Antwort
H = 126
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
C: 56 Hosts → 26 = 64 (/26)
D: 36 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 19 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 8 Hosts → 24 = 16 (/28)
Vergabe, größte zuerst
C: .0 – .63
D: .64 – .127
B: .128 – .159
A: .160 – .175
Antwort
x = 128
LAN B: 192.168.216.128/27.
3.Rechnernetze
Antwort: A · AAAA
Warum das die Antwort ist
Ein A-Eintrag enthält eine IPv4-Adresse, AAAA eine IPv6-Adresse. MX benennt Mailserver und CNAME gibt einen Alias an.
Antwort
A · AAAA
4.Rechnernetze
Antwort: A · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
A · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 208
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
48 = 0011 0000
invertiert: 1100 1111
+1 → 1101 0000
Vorzeichenlos lesen
1101 0000₂ = 256 − 48 = 208
Antwort
U = 208
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 2304 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1024·768·24 = 18874368 bit = 2359296 B
In KiB umrechnen
2359296/1024 = 2304 KiB
Antwort
M = 2304 KiB
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