IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1472 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1472 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.130.163/18. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?
172.20.130.163/18
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie viele nutzbare Hostadressen hat ein IPv4-Subnetz mit /26?
- A30
- B64
- C62
- D126
4.RechnernetzeSchwer
Die „Slow Start“-Phase der TCP-Überlastkontrolle:
- AWird nur von UDP verwendet
- BHalbiert das Überlastfenster mit jeder Round Trip, bis ein Paketverlust erkannt wird
- CVergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
- DHält das Fenster fest bei einem Segment
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −76 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −768 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1001 0011 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1001 0011>> 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1472
211 − 2 = 2046 ≥ 1472 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 191
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.128.0
Broadcast: 172.20.191.255
Antwort
x = 191
3.Rechnernetze
Antwort: C · 62
Warum das die Antwort ist
Ein /26 hat 6 Host-Bits: 2⁶ = 64 Adressen, abzüglich Netz- und Broadcast-Adresse ergibt 62 nutzbare Hosts.
Antwort
C · 62
4.Rechnernetze
Antwort: C · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
Warum das die Antwort ist
Slow Start vergrößert das Überlastfenster exponentiell; nach dem Schwellenwert wächst es bei der Überlastvermeidung (Congestion Avoidance) linear, und ein Verlust verkleinert es.
Antwort
C · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 180
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
76 = 0100 1100
invertiert: 1011 0011
+1 → 1011 0100
Vorzeichenlos lesen
1011 0100₂ = 256 − 76 = 180
Antwort
U = 180
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 73
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1001 0011 >> 1
= 0100 1001
Wert des Ergebnisses
0100 1001₂ = 73
Antwort
R = 73
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