IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.101.0/24 wird in /26-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 3?
192.168.101.0/24/26Subnetz 3 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.170.148/26. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.170.148/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Was macht ARP?
- AEs vergibt IP-Adressen automatisch an Hosts, wenn sie dem lokalen Netzwerk beitreten
- BEs löst Domainnamen auf
- CEs routet Pakete im Internet
- DEs findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.RechnernetzeSchwer
Ein Pfad hat 100 Mbit/s Bandbreite und 40 ms Round-Trip-Time. Wie viele Daten müssen unterwegs sein, um ihn voll auszulasten?
- A500 kB
- B4 kB
- C50 kB
- D2,5 MB
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −60 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −608 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 12 Bits passt?
12 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 191
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz Nummer 3
Netz: (3 − 1)·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
Antwort
x = 191
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 191
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊148/64⌋·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 129 … 190
Antwort
x = 191
3.Rechnernetze
Antwort: D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
Warum das die Antwort ist
ARP sendet per Broadcast „Wer hat diese IP?“ und der Besitzer antwortet mit seiner MAC-Adresse, sodass Frames lokal zugestellt werden können.
Antwort
D · Es findet die MAC-Adresse, die zu einer IP-Adresse im lokalen Netzwerk gehört
4.Rechnernetze
Antwort: A · 500 kB
Warum das die Antwort ist
Das Bandbreite-Verzögerungs-Produkt beträgt 100 × 10⁶ Bit/s × 0,04 s = 4 × 10⁶ Bit = 500 kB. Das Fenster des Senders muss mindestens so groß sein.
Antwort
A · 500 kB
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 196
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
60 = 0011 1100
invertiert: 1100 0011
+1 → 1100 0100
Vorzeichenlos lesen
1100 0100₂ = 256 − 60 = 196
Antwort
U = 196
6.Zahlensysteme
Antwort: N = 4095
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Größter Wert
212 − 1 = 4095
Antwort
N = 4095
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