IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.178.193/27. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.178.193/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie unterscheidet sich eine zustandsbehaftete (stateful) Firewall von einem einfachen Paketfilter?
- ASie verschlüsselt jedes weitergeleitete Paket
- BSie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
- CSie blockiert ausnahmslos den gesamten eingehenden Verkehr, auch Antworten auf ausgehende Anfragen
- DSie prüft nur die MAC-Adresse jedes Rahmens
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A3 kbit/s
- B12 kbit/s
- C24 kbit/s
- D6 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −4 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −48 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 1010 >> 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1000 1010>> 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 4094
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.240.0 = /20
Nutzbare Hosts
212 − 2 = 4094
Antwort
H = 4094
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 192
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊193/32⌋·32 = 192
Broadcast: 192 + 32 − 1 = 223
nutzbare Hosts: 193 … 222
Antwort
x = 192
3.Rechnernetze
Antwort: B · Sie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
Warum das die Antwort ist
Eine Stateful Firewall führt eine Tabelle aktiver Verbindungen, sodass Rückverkehr automatisch zugelassen wird. Ein zustandsloser Filter beurteilt jedes Paket isoliert.
Antwort
B · Sie verfolgt Verbindungen und lässt Antworten zu, die zu bestehenden Sitzungen gehören
4.Rechnernetze
Antwort: B · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
B · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 252
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
4 = 0000 0100
invertiert: 1111 1011
+1 → 1111 1100
Vorzeichenlos lesen
1111 1100₂ = 256 − 4 = 252
Antwort
U = 252
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 69
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1000 1010 >> 1
= 0100 0101
Wert des Ergebnisses
0100 0101₂ = 69
Antwort
R = 69
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