IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1171 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1171 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.196.200.0/24, 10.196.201.0/24, 10.196.202.0/24, 10.196.203.0/24, 10.196.204.0/24, 10.196.205.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.196.200.0/24 … 10.196.205.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welches Feld im IPv4-Header verhindert, dass Pakete in einer Routing-Schleife ewig kreisen?
- AType of Service
- BTime to Live (TTL)
- CHeader-Prüfsumme
- DIdentification
4.RechnernetzeSchwer
Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?
- ADamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
- BUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft
- CUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
- DDamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −100 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1008 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0011 0101 OR 1000 1010. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0011 0101OR1000 1010
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1171
211 − 2 = 2046 ≥ 1171 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
200 = 11001000
205 = 11001101
gemeinsame führende Bits: 5
Präfixlänge
p = 16 + 5 = 21
Antwort
p = /21
Summenroute: 10.196.200.0/21 (sie deckt auch 2 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: B · Time to Live (TTL)
Warum das die Antwort ist
Jeder Router dekrementiert die TTL; bei null wird das Paket verworfen und meist eine ICMP-Nachricht „Time Exceeded“ gesendet. IPv6 nennt das Feld Hop Limit.
Antwort
B · Time to Live (TTL)
4.Rechnernetze
Antwort: A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
Warum das die Antwort ist
TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.
Antwort
A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 156
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
100 = 0110 0100
invertiert: 1001 1011
+1 → 1001 1100
Vorzeichenlos lesen
1001 1100₂ = 256 − 100 = 156
Antwort
U = 156
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 191
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
OR ergibt dort 1, wo mindestens ein Bit 1 ist.
0011 0101
OR 1000 1010
= 1011 1111
Wert des Ergebnisses
1011 1111₂ = 191
Antwort
R = 191
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