IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 5 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/245 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.150.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 94 Hosts, B: 48 Hosts, C: 22 Hosts, D: 11 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN C?
A: 94B: 48C: 22D: 11
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?
- A8 ms
- B12 ms
- C0,125 ms
- D1 ms
4.RechnernetzeSchwer
Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?
- ADamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
- BUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft
- CUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
- DDamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −6 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −68 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 633 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
633
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 5 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 192
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
A: 94 Hosts → 27 = 128 (/25)
B: 48 Hosts → 26 = 64 (/26)
C: 22 Hosts → 25 = 32 (/27)
D: 11 Hosts → 24 = 16 (/28)
Vergabe, größte zuerst
A: .0 – .127
B: .128 – .191
C: .192 – .223
D: .224 – .239
Antwort
x = 192
LAN C: 192.168.150.192/27.
3.Rechnernetze
Antwort: D · 1 ms
Warum das die Antwort ist
1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.
Antwort
D · 1 ms
4.Rechnernetze
Antwort: A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
Warum das die Antwort ist
TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.
Antwort
A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 250
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
6 = 0000 0110
invertiert: 1111 1001
+1 → 1111 1010
Vorzeichenlos lesen
1111 1010₂ = 256 − 6 = 250
Antwort
U = 250
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 10 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
29 = 512 < 633
210 = 1024 ≥ 633
Antwort
b = 10
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