IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.96.0/24 wird in /29-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 11?
192.168.96.0/24/29Subnetz 11 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.84.123.0/24, 10.84.124.0/24, 10.84.125.0/24, 10.84.126.0/24, 10.84.127.0/24, 10.84.128.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.84.123.0/24 … 10.84.128.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welcher Host liegt im selben /16-Subnetz wie 10.1.2.3?
- A10.2.2.3
- B10.1.200.5
- C11.1.2.3
- D10.0.2.3
4.RechnernetzeSchwer
Der private Schlüssel eines Servers wird in einem Jahr gestohlen. Welche TLS-Eigenschaft schützt heute aufgezeichnete Sitzungen?
- ADie Verwendung eines längeren Domainnamens
- BForward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
- CDas zweimalige Senden des Zertifikats
- DDas Komprimieren der Daten vor der Verschlüsselung
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −113 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −1138 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1000 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1000<< 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 80
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz Nummer 11
Netz: (11 − 1)·8 = 80
Broadcast: 80 + 8 − 1 = 87
Antwort
x = 80
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 16
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
123 = 01111011
128 = 10000000
gemeinsame führende Bits: 0
Präfixlänge
p = 16 + 0 = 16
Antwort
p = /16
Summenroute: 10.84.0.0/16 (sie deckt auch 250 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: B · 10.1.200.5
Warum das die Antwort ist
Bei /16 bilden die ersten 16 Bit (10,1) den Netzteil. Nur 10.1.200.5 teilt sie, liegt also in 10.1.0.0/16.
Antwort
B · 10.1.200.5
4.Rechnernetze
Antwort: B · Forward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
Warum das die Antwort ist
Bei ephemerem (EC)DHE wird jeder Sitzungsschlüssel aus temporären Werten abgeleitet, die verworfen werden. Der langfristige Schlüssel signiert nur den Austausch, sein späterer Diebstahl entschlüsselt also keinen alten Verkehr.
Antwort
B · Forward Secrecy durch ephemeren Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 143
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
113 = 0111 0001
invertiert: 1000 1110
+1 → 1000 1111
Vorzeichenlos lesen
1000 1111₂ = 256 − 113 = 143
Antwort
U = 143
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 208
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
0110 1000 << 1
= 1101 0000
Wert des Ergebnisses
1101 0000₂ = 208
Antwort
R = 208
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