IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.59.0/24 wird in /27-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 8?
192.168.59.0/24/27Subnetz 8 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.128.14.0/24, 10.128.15.0/24, 10.128.16.0/24, 10.128.17.0/24, 10.128.18.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.128.14.0/24 … 10.128.18.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welches Zugriffsverfahren nutzte klassisches geteiltes Ethernet (Halbduplex)?
- ACSMA/CD
- BCSMA/CA
- CTDMA
- DToken Passing
4.RechnernetzeSchwer
Warum braucht IPv6 kein NAT wegen Adressknappheit?
- ASein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
- BIPv6 verwendet keine Adressen
- CIPv6 funktioniert nur in lokalen Netzwerken, sodass Adressen nie global geteilt werden müssen
- DIPv6 verschlüsselt alle Adressen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −31 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −318 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 256 × 256 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
256 × 256 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz Nummer 8
Netz: (8 − 1)·32 = 224
Broadcast: 224 + 32 − 1 = 255
Antwort
x = 255
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 19
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
14 = 00001110
18 = 00010010
gemeinsame führende Bits: 3
Präfixlänge
p = 16 + 3 = 19
Antwort
p = /19
Summenroute: 10.128.0.0/19 (sie deckt auch 27 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: A · CSMA/CD
Warum das die Antwort ist
Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection: Stationen brechen ab, wenn sie eine Kollision erkennen, und versuchen es nach einer zufälligen Wartezeit (Backoff) erneut. Vollduplex-Switched-Ethernet kennt keine Kollisionen.
Antwort
A · CSMA/CD
4.Rechnernetze
Antwort: A · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
Warum das die Antwort ist
IPv6 hat etwa 3,4 × 10³⁸ Adressen, daher entfällt die Knappheit, die bei IPv4 zu NAT geführt hat; Firewalls sorgen weiterhin für Sicherheit.
Antwort
A · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 225
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
31 = 0001 1111
invertiert: 1110 0000
+1 → 1110 0001
Vorzeichenlos lesen
1110 0001₂ = 256 − 31 = 225
Antwort
U = 225
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 256 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
256·256·32 = 2097152 bit = 262144 B
In KiB umrechnen
262144/1024 = 256 KiB
Antwort
M = 256 KiB
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