IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 465 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
465 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.20.196/27. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?
10.20.20.196/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Zugriffsverfahren nutzte klassisches geteiltes Ethernet (Halbduplex)?
- ACSMA/CD
- BCSMA/CA
- CTDMA
- DToken Passing
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
- B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- C8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
- D8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −3 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −38 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 1992 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
1992
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 465
29 − 2 = 510 ≥ 465 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 192
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊196/32⌋·32 = 192
Broadcast: 192 + 32 − 1 = 223
nutzbare Hosts: 193 … 222
Antwort
x = 192
3.Rechnernetze
Antwort: A · CSMA/CD
Warum das die Antwort ist
Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection: Stationen brechen ab, wenn sie eine Kollision erkennen, und versuchen es nach einer zufälligen Wartezeit (Backoff) erneut. Vollduplex-Switched-Ethernet kennt keine Kollisionen.
Antwort
A · CSMA/CD
4.Rechnernetze
Antwort: C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 253
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
3 = 0000 0011
invertiert: 1111 1100
+1 → 1111 1101
Vorzeichenlos lesen
1111 1101₂ = 256 − 3 = 253
Antwort
U = 253
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 11 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
210 = 1024 < 1992
211 = 2048 ≥ 1992
Antwort
b = 11
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