IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.24.32.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /25 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.24.32.0/20/25
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.178.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 11 Hosts, B: 45 Hosts, C: 58 Hosts, D: 26 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN A?
A: 11B: 45C: 58D: 26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher DNS-Eintragstyp ordnet einem Hostnamen eine IPv6-Adresse zu?
- AAAAA
- BA
- CMX
- DCNAME
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A12 kbit/s
- B3 kbit/s
- C24 kbit/s
- D6 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −40 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −408 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1024 × 768 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1024 × 768 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 32
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
25 − 20 = 5
Anzahl der Subnetze
N = 25 = 32
Antwort
N = 32
Jedes /25-Subnetz hat 27 − 2 = 126 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 160
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
C: 58 Hosts → 26 = 64 (/26)
B: 45 Hosts → 26 = 64 (/26)
D: 26 Hosts → 25 = 32 (/27)
A: 11 Hosts → 24 = 16 (/28)
Vergabe, größte zuerst
C: .0 – .63
B: .64 – .127
D: .128 – .159
A: .160 – .175
Antwort
x = 160
LAN A: 192.168.178.160/28.
3.Rechnernetze
Antwort: A · AAAA
Warum das die Antwort ist
Ein A-Eintrag enthält eine IPv4-Adresse, AAAA eine IPv6-Adresse. MX benennt Mailserver und CNAME gibt einen Alias an.
Antwort
A · AAAA
4.Rechnernetze
Antwort: A · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
A · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 216
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
40 = 0010 1000
invertiert: 1101 0111
+1 → 1101 1000
Vorzeichenlos lesen
1101 1000₂ = 256 − 40 = 216
Antwort
U = 216
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 3072 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1024·768·32 = 25165824 bit = 3145728 B
In KiB umrechnen
3145728/1024 = 3072 KiB
Antwort
M = 3072 KiB
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