IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1481 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1481 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.221.198/18. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.221.198/18
x =
3.RechnernetzeMittel
Welche Subnetzmaske entspricht /20?
- A255.255.255.240
- B255.255.224.0
- C255.255.248.0
- D255.255.240.0
4.RechnernetzeSchwer
Eine Firewall blockiert sämtliches ICMP. Kleine Webanfragen funktionieren, aber große Downloads hängen auf manchen Pfaden. Was ist die wahrscheinliche Ursache?
- ATLS-Zertifikate werden über ICMP gesendet
- BDNS braucht ICMP zur Namensauflösung
- CTCP kann ohne ICMP keine Verbindungen aufbauen
- DPath MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −46 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −468 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 1801 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
1801
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1481
211 − 2 = 2046 ≥ 1481 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 192
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.192.0
Broadcast: 172.20.255.255
Antwort
x = 192
3.Rechnernetze
Antwort: D · 255.255.240.0
Warum das die Antwort ist
/20 bedeutet 8 + 8 + 4 Einsen. Vier Einsen im dritten Oktett sind 11110000 = 240, also lautet die Maske 255.255.240.0.
Antwort
D · 255.255.240.0
4.Rechnernetze
Antwort: D · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
Warum das die Antwort ist
PMTUD ist auf ICMP-Nachrichten angewiesen, um die kleinere MTU zu erfahren. Werden sie verworfen, verschwinden große Pakete stillschweigend, und es entsteht eine „Black-Hole“-Verbindung.
Antwort
D · Path MTU Discovery scheitert, weil die Meldungen „Fragmentation needed“ blockiert werden
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 210
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
46 = 0010 1110
invertiert: 1101 0001
+1 → 1101 0010
Vorzeichenlos lesen
1101 0010₂ = 256 − 46 = 210
Antwort
U = 210
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 11 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
210 = 1024 < 1801
211 = 2048 ≥ 1801
Antwort
b = 11
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks