Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1970 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1970 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
drittes Oktett = 165112806413201608140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 172.20.165.80/18. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?

172.20.165.80/18
x =
3.RechnernetzeMittel

NAT (Network Address Translation) wird hauptsächlich verwendet, um:

  1. ADen Verkehr zwischen zwei Standorten zu verschlüsseln
  2. BDie Geschwindigkeit eines Netzwerkkabels zu erhöhen
  3. CDomainnamen für Geräte in einem lokalen Netzwerk in IP-Adressen zu übersetzen
  4. DVielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.RechnernetzeSchwer

Warum warnt ein Browser, wenn eine Website ein selbstsigniertes Zertifikat vorlegt?

  1. AKeine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
  2. BDas Zertifikat ist immer abgelaufen
  3. CDie Website muss HTTP statt HTTPS verwenden
  4. DSelbstsignierte Zertifikate verwenden überhaupt keine Verschlüsselung, sodass der Verkehr im Klartext gesendet wird
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12806403201608141201

Das 8-Bit-Muster 1000 0110 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1000 01108 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
24-Bit-Zweierkomplement, N = ??Vorzeichen???????????????????????

Was ist die kleinste (negativste) ganze Zahl N, die im 24-Bit-Zweierkomplement gespeichert werden kann?

24 bit
N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1970
211 − 2 = 2046 ≥ 1970 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 191

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße im dritten Oktett

26 = 64

Subnetz dieses Hosts

Netz: 172.20.128.0
Broadcast: 172.20.191.255

Antwort

x = 191
3.Rechnernetze

Antwort: D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen

Warum das die Antwort ist

NAT schreibt Adressen (und Ports) um, sodass private Netzwerke über eine kleinere Anzahl öffentlicher Adressen auf das Internet zugreifen können.

Antwort

D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.Rechnernetze

Antwort: A · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört

Warum das die Antwort ist

Browser vertrauen Zertifikaten, die direkt oder über eine Kette von CAs in ihrem Truststore signiert sind. Ein selbstsigniertes Zertifikat könnte jeder erstellen, etwa ein Man-in-the-Middle.

Antwort

A · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −122

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 4 + 2 = −122

Antwort

N = −122
6.Zahlensysteme

Antwort: N = −8,389 × 10⁶

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Negativster Wert

−223 = −8388608

Antwort

N = −8388608

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