IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 12 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2412 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.190.93/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.190.93/28
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches TCP-Flag signalisiert, dass ein Sender keine Daten mehr senden wird?
- AURG
- BPSH
- CFIN
- DSYN
4.RechnernetzeSchwer
Was leistet der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch für sich allein, und was ist seine Schwäche?
- AEr authentifiziert beide Nutzer mit Passwörtern, braucht aber einen zentralen Server
- BEr vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
- CEr verschlüsselt Massendaten direkt über einen öffentlichen Kanal, ist aber für große Dateien und Video viel zu langsam
- DEr signiert Zertifikate für Websites, funktioniert aber nur mit kurzen Schlüsseln
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −32 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −328 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 800 × 600 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
800 × 600 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 14
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
24 = 16 ≥ 12 → b = 4, /28
Hosts pro Subnetz
24 − 2 = 14
Antwort
H = 14
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 94
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
24 = 16
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊93/16⌋·16 = 80
Broadcast: 80 + 16 − 1 = 95
nutzbare Hosts: 81 … 94
Antwort
x = 94
3.Rechnernetze
Antwort: C · FIN
Warum das die Antwort ist
Jede Seite sendet FIN, wenn sie keine Daten mehr hat, und die andere Seite bestätigt es. SYN dient dem Verbindungsaufbau; RST bricht eine Verbindung ab.
Antwort
C · FIN
4.Rechnernetze
Antwort: B · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
Warum das die Antwort ist
Mit Diffie-Hellman leiten zwei Parteien dasselbe Geheimnis ab, das Lauscher nicht berechnen können. Ein Angreifer in der Mitte kann mit jeder Seite getrennte Austausche durchführen, sofern die Werte nicht signiert oder anderweitig authentifiziert sind.
Antwort
B · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 224
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
32 = 0010 0000
invertiert: 1101 1111
+1 → 1110 0000
Vorzeichenlos lesen
1110 0000₂ = 256 − 32 = 224
Antwort
U = 224
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 937,5 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
800·600·16 = 7680000 bit = 960000 B
In KiB umrechnen
960000/1024 = 937,5 KiB
Antwort
M = 937,5 KiB
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