IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 20 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2420 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.147.100/29. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.147.100/29
x =
3.RechnernetzeMittel
Welcher Bereich von TCP/UDP-Portnummern ist als „Well-known Ports“ reserviert?
- A1024–49151
- B0–1023
- C0–65535
- D49152–65535
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- B8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
- C1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
- D8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −47 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −478 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 1010 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 1010>> 2
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 6
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
25 = 32 ≥ 20 → b = 5, /29
Hosts pro Subnetz
23 − 2 = 6
Antwort
H = 6
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 102
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊100/8⌋·8 = 96
Broadcast: 96 + 8 − 1 = 103
nutzbare Hosts: 97 … 102
Antwort
x = 102
3.Rechnernetze
Antwort: B · 0–1023
Warum das die Antwort ist
Die Ports 0–1023 sind Well-known Ports für Standarddienste. 1024–49151 sind registrierte Ports, und 49152–65535 sind dynamische oder private Ports.
Antwort
B · 0–1023
4.Rechnernetze
Antwort: D · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
D · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 209
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
47 = 0010 1111
invertiert: 1101 0000
+1 → 1101 0001
Vorzeichenlos lesen
1101 0001₂ = 256 − 47 = 209
Antwort
U = 209
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 50
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1100 1010 >> 2
= 0011 0010
Wert des Ergebnisses
0011 0010₂ = 50
Antwort
R = 50
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