IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.93.0/24 wird in /25-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 2?
192.168.93.0/24/25Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.23.158/27. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.23.158/27
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- Afe80::1
- Bff02::1
- C::1
- D::
4.RechnernetzeSchwer
Wie groß ist nach dem Shannon-Theorem die Kapazität eines 1-MHz-Kanals mit einem Signal-Rausch-Verhältnis von 255?
- A2 Mbit/s
- B255 Mbit/s
- C1 Mbit/s
- D8 Mbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −50 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −508 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0100 1010 XOR 1111 0000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0100 1010XOR1111 0000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz Nummer 2
Netz: (2 − 1)·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
Antwort
x = 128
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 159
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊158/32⌋·32 = 128
Broadcast: 128 + 32 − 1 = 159
nutzbare Hosts: 129 … 158
Antwort
x = 159
3.Rechnernetze
Antwort: C · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
C · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: D · 8 Mbit/s
Warum das die Antwort ist
C = 10⁶ × log₂(256) = 10⁶ × 8 = 8 Mbit/s. Das ist die Obergrenze der fehlerfreien Datenrate auf einem verrauschten Kanal.
Antwort
D · 8 Mbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 206
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
50 = 0011 0010
invertiert: 1100 1101
+1 → 1100 1110
Vorzeichenlos lesen
1100 1110₂ = 256 − 50 = 206
Antwort
U = 206
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 186
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
0100 1010
XOR 1111 0000
= 1011 1010
Wert des Ergebnisses
1011 1010₂ = 186
Antwort
R = 186
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks