IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.133.0/24 wird in /25-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 2?
192.168.133.0/24/25Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.112.64/23. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?
172.20.112.64/23
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lautet die IPv6-Loopback-Adresse?
- A::1
- Bff02::1
- Cfe80::1
- D::
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A12 kbit/s
- B3 kbit/s
- C6 kbit/s
- D24 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Schreibe −60 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?
N = −608 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 1101 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 1101>> 2
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 255
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz Nummer 2
Netz: (2 − 1)·128 = 128
Broadcast: 128 + 128 − 1 = 255
Antwort
x = 255
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 113
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
21 = 2
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.112.0
Broadcast: 172.20.113.255
Antwort
x = 113
3.Rechnernetze
Antwort: A · ::1
Warum das die Antwort ist
::1 ist die Loopback-Adresse. :: ist die unspezifizierte Adresse, fe80::/10 ist link-lokal und ff02::1 die All-Nodes-Multicast-Gruppe.
Antwort
A · ::1
4.Rechnernetze
Antwort: A · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
A · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 196
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Invertieren und eins addieren
60 = 0011 1100
invertiert: 1100 0011
+1 → 1100 0100
Vorzeichenlos lesen
1100 0100₂ = 256 − 60 = 196
Antwort
U = 196
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 51
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.
1100 1101 >> 2
= 0011 0011
Wert des Ergebnisses
0011 0011₂ = 51
Antwort
R = 51
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