IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 30 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/2430 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.121.125/22. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.121.125/22
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie lange dauert es, ein 1500-Byte-Paket auf eine 12-Mbit/s-Verbindung zu legen (Sendeverzögerung)?
- A0,125 ms
- B1 ms
- C8 ms
- D12 ms
4.RechnernetzeSchwer
Was ist der Hauptvorteil persistenter Verbindungen (Keep-alive) in HTTP/1,1?
- AAntworten können auf einem Stream in beliebiger Reihenfolge eintreffen, sodass langsame Antworten andere nicht blockieren
- BDer Server kann Updates über UDP pushen
- CMehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
- DDie Verbindung bleibt ohne TLS verschlüsselt
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −70 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −708 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1001 XOR 1101 0000. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
0110 1001XOR1101 0000
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 6
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
25 = 32 ≥ 30 → b = 5, /29
Hosts pro Subnetz
23 − 2 = 6
Antwort
H = 6
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 120
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.120.0
Broadcast: 172.20.123.255
Antwort
x = 120
3.Rechnernetze
Antwort: B · 1 ms
Warum das die Antwort ist
1500 Byte = 12,000 Bit. 12,000 / 12,000,000 Bit/s = 0,001 s = 1 ms. Die Sendeverzögerung hängt von Paketgröße und Datenrate ab, nicht von der Entfernung.
Antwort
B · 1 ms
4.Rechnernetze
Antwort: C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
Warum das die Antwort ist
Die Wiederverwendung einer Verbindung erspart für jedes Objekt einen neuen Handshake und Slow Start, sodass Seiten mit vielen Ressourcen schneller laden.
Antwort
C · Mehrere Anfragen nutzen eine TCP-Verbindung wieder und vermeiden wiederholte Handshakes
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 186
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
70 = 0100 0110
invertiert: 1011 1001
+1 → 1011 1010
Vorzeichenlos lesen
1011 1010₂ = 256 − 70 = 186
Antwort
U = 186
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 185
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
XOR ergibt 1, wo sich die beiden Bits unterscheiden.
0110 1001
XOR 1101 0000
= 1011 1001
Wert des Ergebnisses
1011 1001₂ = 185
Antwort
R = 185
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