IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.224. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.255.224
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.33.217/19. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.33.217/19
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Browser erhält den HTTP-Statuscode 404. Was bedeutet das?
- ADie angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
- BDer Client muss sich zuerst anmelden
- CDer Server hatte einen internen Fehler
- DDie Anfrage war erfolgreich
4.RechnernetzeSchwer
Wie hoch ist nach der Nyquist-Formel die maximale Bitrate eines rauschfreien 3-kHz-Kanals mit 4 Signalstufen?
- A24 kbit/s
- B6 kbit/s
- C12 kbit/s
- D3 kbit/s
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −88 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −888 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1024 × 768 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1024 × 768 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Präfixlänge
255.255.255.224 = /27
Nutzbare Hosts
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 32
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
25 = 32
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.32.0
Broadcast: 172.20.63.255
Antwort
x = 32
3.Rechnernetze
Antwort: A · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
Warum das die Antwort ist
404 Not Found bedeutet, dass der Server unter dieser URL keine Ressource hat. 200 ist OK, 401 Unauthorized und 500 Internal Server Error.
Antwort
A · Die angeforderte Ressource wurde nicht gefunden
4.Rechnernetze
Antwort: C · 12 kbit/s
Warum das die Antwort ist
2 × 3000 × log₂ 4 = 2 × 3000 × 2 = 12,000 Bit/s. Mehr Stufen erhöhen die Rate, doch Rauschen begrenzt, wie viele sich unterscheiden lassen.
Antwort
C · 12 kbit/s
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 168
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
88 = 0101 1000
invertiert: 1010 0111
+1 → 1010 1000
Vorzeichenlos lesen
1010 1000₂ = 256 − 88 = 168
Antwort
U = 168
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 768 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1024·768·8 = 6291456 bit = 786432 B
In KiB umrechnen
786432/1024 = 768 KiB
Antwort
M = 768 KiB
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