Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1795 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1795 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 210112816403211608041201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.224.210/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.224.210/28
x =
3.RechnernetzeMittel

HTTP ist zustandslos. Wie halten Websites einen Nutzer üblicherweise über mehrere Anfragen hinweg angemeldet?

  1. AIndem das Passwort in der URL gespeichert wird
  2. BIndem jeder Nutzer eine feste IP-Adresse erhält
  3. CIndem die TCP-Verbindung tagelang offen gehalten wird
  4. DMit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
4.RechnernetzeSchwer

Eine Remote-Terminal-Anwendung reagiert träge, weil kleine Tastendruck-Pakete zurückgehalten werden. Welcher TCP-Mechanismus ist häufig dafür verantwortlich?

  1. ASlow Start
  2. BDer Drei-Wege-Handshake
  3. CNagle-Algorithmus
  4. DFast Retransmit
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −88 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −888 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
4928 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 4928 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

4928
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1795
211 − 2 = 2046 ≥ 1795 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 222

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

24 = 16

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊210/16⌋·16 = 208
Broadcast: 208 + 16 − 1 = 223
nutzbare Hosts: 209 … 222

Antwort

x = 222
3.Rechnernetze

Antwort: D · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten

Warum das die Antwort ist

Der Server setzt ein Cookie mit einer Sitzungs-ID oder einem Token, und der Browser schickt es bei jeder Anfrage mit, sodass der Server den Nutzer wiedererkennt.

Antwort

D · Mit Cookies, die eine Sitzungs-ID oder ein Token enthalten
4.Rechnernetze

Antwort: C · Nagle-Algorithmus

Warum das die Antwort ist

Der Nagle-Algorithmus wartet und bündelt kleine Segmente, solange frühere Daten unbestätigt sind. Das spart Bandbreite, erhöht aber die Verzögerung bei interaktivem Verkehr.

Antwort

C · Nagle-Algorithmus
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 168

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

88 = 0101 1000
invertiert: 1010 0111
+1 → 1010 1000

Vorzeichenlos lesen

1010 1000₂ = 256 − 88 = 168

Antwort

U = 168
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 13 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

212 = 4096 < 4928
213 = 8192 ≥ 4928

Antwort

b = 13

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