IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.252.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.252.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.241.128/26. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?
10.20.241.128/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie nutzt TLS typischerweise asymmetrische und symmetrische Kryptografie?
- AEs wird nur symmetrische Kryptografie mit einem festen gemeinsamen Passwort verwendet
- BAsymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
- CSymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; asymmetrische Chiffren verschlüsseln alle Daten
- DDurchgehend wird nur asymmetrische Kryptografie verwendet
4.RechnernetzeSchwer
Warum warnt ein Browser, wenn eine Website ein selbstsigniertes Zertifikat vorlegt?
- ADie Website muss HTTP statt HTTPS verwenden
- BSelbstsignierte Zertifikate verwenden überhaupt keine Verschlüsselung, sodass der Verkehr im Klartext gesendet wird
- CDas Zertifikat ist immer abgelaufen
- DKeine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −61 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −618 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 1920 × 1080 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
1920 × 1080 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 1022
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.252.0 = /22
Nutzbare Hosts
210 − 2 = 1022
Antwort
H = 1022
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 191
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊128/64⌋·64 = 128
Broadcast: 128 + 64 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 129 … 190
Antwort
x = 191
3.Rechnernetze
Antwort: B · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
Warum das die Antwort ist
Public-Key-Verfahren und Zertifikate stellen ein gemeinsames Geheimnis her und weisen die Identität nach. Schnelle symmetrische Chiffren wie AES schützen dann die Masse der Daten.
Antwort
B · Asymmetrische Verfahren vereinbaren Schlüssel und authentifizieren; symmetrische Chiffren verschlüsseln die Daten
4.Rechnernetze
Antwort: D · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
Warum das die Antwort ist
Browser vertrauen Zertifikaten, die direkt oder über eine Kette von CAs in ihrem Truststore signiert sind. Ein selbstsigniertes Zertifikat könnte jeder erstellen, etwa ein Man-in-the-Middle.
Antwort
D · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 195
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
61 = 0011 1101
invertiert: 1100 0010
+1 → 1100 0011
Vorzeichenlos lesen
1100 0011₂ = 256 − 61 = 195
Antwort
U = 195
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 8100 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
1920·1080·32 = 66355200 bit = 8294400 B
In KiB umrechnen
8294400/1024 = 8100 KiB
Antwort
M = 8100 KiB
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