IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.39.0/24 wird in /26-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Broadcastadresse von Subnetz 2?
192.168.39.0/24/26Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)
x =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.255.78/22. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.255.78/22
x =
3.RechnernetzeMittel
NAT (Network Address Translation) wird hauptsächlich verwendet, um:
- ADie Geschwindigkeit eines Netzwerkkabels zu erhöhen
- BDomainnamen für Geräte in einem lokalen Netzwerk in IP-Adressen zu übersetzen
- CDen Verkehr zwischen zwei Standorten zu verschlüsseln
- DVielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.RechnernetzeSchwer
Nach wiederholten Kollisionen wählen klassische Ethernet-Stationen ihre Wartezeit aus einem Bereich, der sich jedes Mal verdoppelt. Warum?
- AUm die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
- BUm der Station mit der höchsten MAC-Adresse Vorrang auf dem gemeinsam genutzten Kabel zu geben
- CUm alle Stationen auf einen Takt zu synchronisieren
- DDamit das Kabel Signale weiter überträgt
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 0111 1100 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
0111 11008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 8 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px8 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 127
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz Nummer 2
Netz: (2 − 1)·64 = 64
Broadcast: 64 + 64 − 1 = 127
Antwort
x = 127
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 252
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
22 = 4
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.252.0
Broadcast: 172.20.255.255
Antwort
x = 252
3.Rechnernetze
Antwort: D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
Warum das die Antwort ist
NAT schreibt Adressen (und Ports) um, sodass private Netzwerke über eine kleinere Anzahl öffentlicher Adressen auf das Internet zugreifen können.
Antwort
D · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.Rechnernetze
Antwort: A · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
Warum das die Antwort ist
Jede weitere Kollision deutet auf mehr Konkurrenz hin, daher wächst der Zufallsbereich, und die Stationen wählen eher unterschiedliche Zeitschlitze. Das passt sich ohne zentrale Steuerung an die Last an.
Antwort
A · Um die Wahrscheinlichkeit einer erneuten Kollision zu senken, wenn viele Stationen konkurrieren
5.Zahlensysteme
Antwort: N = 124
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 124
Antwort
N = 124
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 256 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·8 = 2097152 bit = 262144 B
In KiB umrechnen
262144/1024 = 256 KiB
Antwort
M = 256 KiB
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