IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?
192.168.10.0/248 subnets
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.242.91/23. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.242.91/23
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches Paritätsbit wird bei gerader Parität an die Datenbits 1011001 angehängt?
- A4
- B2
- C1
- D0
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
- B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- C8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
- D8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −67 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −678 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 0101 AND 1010 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1100 0101AND1010 0111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 30
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Zu leihende Bits
23 = 8 ≥ 8 → b = 3, /27
Hosts pro Subnetz
25 − 2 = 30
Antwort
H = 30
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 242
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
21 = 2
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.242.0
Broadcast: 172.20.243.255
Antwort
x = 242
3.Rechnernetze
Antwort: D · 0
Warum das die Antwort ist
1011001 enthält vier 1-Bits, bereits eine gerade Zahl, also ist das Paritätsbit 0. Bei ungerader Parität wäre es 1.
Antwort
D · 0
4.Rechnernetze
Antwort: C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 189
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
67 = 0100 0011
invertiert: 1011 1100
+1 → 1011 1101
Vorzeichenlos lesen
1011 1101₂ = 256 − 67 = 189
Antwort
U = 189
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 133
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1100 0101
AND 1010 0111
= 1000 0101
Wert des Ergebnisses
1000 0101₂ = 133
Antwort
R = 133
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