Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111110000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 850 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

850 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 241112816413211608040211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.199.241/30. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?

10.20.199.241/30
x =
3.RechnernetzeMittel

NAT (Network Address Translation) wird hauptsächlich verwendet, um:

  1. ADen Verkehr zwischen zwei Standorten zu verschlüsseln
  2. BDie Geschwindigkeit eines Netzwerkkabels zu erhöhen
  3. CVielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
  4. DDomainnamen für Geräte in einem lokalen Netzwerk in IP-Adressen zu übersetzen
4.RechnernetzeSchwer

Ein Angreifer in einem LAN sendet gefälschte ARP-Antworten, die die IP-Adresse des Gateways beanspruchen. Was ist die wahrscheinliche Folge?

  1. ADer Switch schaltet alle seine Ports ab
  2. BAlle DNS-Anfragen im gesamten Internet schlagen fehl
  3. CDie IP-Adresse des Gateways wird auf jedem Router dauerhaft auf die Adresse des Angreifers geändert
  4. DOpfer senden den Verkehr für das Gateway an den Angreifer, was einen Man-in-the-Middle-Angriff ermöglicht
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12816413201608040201

Das 8-Bit-Muster 1110 0000 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1110 00008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
12 Bit, vorzeichenlos, N = ?????????????

Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 12 Bits passt?

12 bit
N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 22

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

29 − 2 = 510 < 850
210 − 2 = 1022 ≥ 850 → h = 10

Präfixlänge

p = 32 − 10 = 22

Antwort

p = /22
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 243

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

22 = 4

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊241/4⌋·4 = 240
Broadcast: 240 + 4 − 1 = 243
nutzbare Hosts: 241 … 242

Antwort

x = 243
3.Rechnernetze

Antwort: C · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen

Warum das die Antwort ist

NAT schreibt Adressen (und Ports) um, sodass private Netzwerke über eine kleinere Anzahl öffentlicher Adressen auf das Internet zugreifen können.

Antwort

C · Vielen Geräten mit privaten Adressen die gemeinsame Nutzung einer öffentlichen IP-Adresse zu ermöglichen
4.Rechnernetze

Antwort: D · Opfer senden den Verkehr für das Gateway an den Angreifer, was einen Man-in-the-Middle-Angriff ermöglicht

Warum das die Antwort ist

ARP-Spoofing vergiftet die ARP-Caches der Hosts mit der MAC des Angreifers für die Gateway-IP. Der Angreifer kann dann Verkehr mitlesen, verändern oder verwerfen; Dynamic ARP Inspection hilft dagegen.

Antwort

D · Opfer senden den Verkehr für das Gateway an den Angreifer, was einen Man-in-the-Middle-Angriff ermöglicht
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −32

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 + 32 = −32

Antwort

N = −32
6.Zahlensysteme

Antwort: N = 4095

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Größter Wert

212 − 1 = 4095

Antwort

N = 4095

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