Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1612 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1612 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 174112806413201618141201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.167.174/27. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.167.174/27
x =
3.RechnernetzeMittel

Wofür wird eine zyklische Redundanzprüfung (CRC) in Ethernet-Rahmen verwendet?

  1. AZur automatischen Korrektur jedes Bitfehlers
  2. BZur Verschlüsselung des Rahmens
  3. CZur Wahl der besten Route
  4. DZur Erkennung von Übertragungsfehlern
4.RechnernetzeSchwer

Die „Slow Start“-Phase der TCP-Überlastkontrolle:

  1. AVergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
  2. BHalbiert das Überlastfenster mit jeder Round Trip, bis ein Paketverlust erkannt wird
  3. CWird nur von UDP verwendet
  4. DHält das Fenster fest bei einem Segment
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12806413201608140201

Das 8-Bit-Muster 1010 0100 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1010 01008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1100 0011 AND 0110 1100. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

1100 0011AND0110 1100
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1612
211 − 2 = 2046 ≥ 1612 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 190

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

25 = 32

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊174/32⌋·32 = 160
Broadcast: 160 + 32 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 161 … 190

Antwort

x = 190
3.Rechnernetze

Antwort: D · Zur Erkennung von Übertragungsfehlern

Warum das die Antwort ist

Der Sender berechnet einen CRC über den Rahmen; der Empfänger berechnet ihn neu und verwirft den Rahmen bei Abweichung. CRC erkennt Fehler, korrigiert sie aber nicht.

Antwort

D · Zur Erkennung von Übertragungsfehlern
4.Rechnernetze

Antwort: A · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust

Warum das die Antwort ist

Slow Start vergrößert das Überlastfenster exponentiell; nach dem Schwellenwert wächst es bei der Überlastvermeidung (Congestion Avoidance) linear, und ein Verlust verkleinert es.

Antwort

A · Vergrößert das Überlastfenster exponentiell bis zu einem Schwellenwert oder einem Verlust
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −92

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 32 + 4 = −92

Antwort

N = −92
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 64

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.

1100 0011
AND 0110 1100
= 0100 0000

Wert des Ergebnisses

0100 0000₂ = 64

Antwort

R = 64

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