IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.205.0.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /28 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.205.0.0/20/28
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Router hat Routen zu diesen Netzen: 10.142.237.0/24, 10.142.238.0/24, 10.142.239.0/24. Wie groß ist die längste Präfixlänge p einer einzigen Summenroute, die alle abdeckt?
10.142.237.0/24 … 10.142.239.0/24
p =
3.RechnernetzeMittel
Welcher Host liegt im selben /16-Subnetz wie 10.1.2.3?
- A10.0.2.3
- B10.1.200.5
- C10.2.2.3
- D11.1.2.3
4.RechnernetzeSchwer
Ein Nutzer kann 8.8.8.8 anpingen, aber keine Website über ihren Namen öffnen. Wo liegt das Problem am wahrscheinlichsten?
- ABeim Standardgateway
- BBeim Treiber der Netzwerkkarte
- CBeim physischen Kabel
- DBei der Namensauflösung (DNS)
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −97 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −978 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1010 1001 << 1. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1010 1001<< 1
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 256
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
28 − 20 = 8
Anzahl der Subnetze
N = 28 = 256
Antwort
N = 256
Jedes /28-Subnetz hat 24 − 2 = 14 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 22
Routenzusammenfassung: Eine Summenroute a.b.c.0/p deckt alle Netze ab, deren erste p Bits übereinstimmen. Schreibe das abweichende Oktett des ersten und letzten Netzes binär; die Anzahl der gemeinsamen führenden Bits plus die Bits der Oktette davor ist das längste Summenpräfix.
Die Bits vergleichen
237 = 11101101
239 = 11101111
gemeinsame führende Bits: 6
Präfixlänge
p = 16 + 6 = 22
Antwort
p = /22
Summenroute: 10.142.236.0/22 (sie deckt auch 1 Netz(e) ab, die nicht in der Liste stehen).
3.Rechnernetze
Antwort: B · 10.1.200.5
Warum das die Antwort ist
Bei /16 bilden die ersten 16 Bit (10,1) den Netzteil. Nur 10.1.200.5 teilt sie, liegt also in 10.1.0.0/16.
Antwort
B · 10.1.200.5
4.Rechnernetze
Antwort: D · Bei der Namensauflösung (DNS)
Warum das die Antwort ist
Ein erfolgreicher Ping an eine externe IP beweist, dass Verkabelung, Adressierung und Routing funktionieren. Scheitern Namen, deutet das auf ein Problem mit dem DNS-Server oder der Resolver-Einstellung hin.
Antwort
D · Bei der Namensauflösung (DNS)
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 159
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
97 = 0110 0001
invertiert: 1001 1110
+1 → 1001 1111
Vorzeichenlos lesen
1001 1111₂ = 256 − 97 = 159
Antwort
U = 159
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 82
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 1 verschiebt jedes Bit um 1 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1010 1001 << 1
= 0101 0010
Wert des Ergebnisses
0101 0010₂ = 82
Antwort
R = 82
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