Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/?11111111111111111111100000000000NetzbitsHostbits

Eine Abteilung braucht 1557 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?

1557 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 166112806413201608141201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.195.166/27. Welches ist das vierte Oktett x seiner Netzadresse?

10.20.195.166/27
x =
3.RechnernetzeMittel

Welches Paritätsbit wird bei gerader Parität an die Datenbits 1011001 angehängt?

  1. A1
  2. B0
  3. C2
  4. D4
4.RechnernetzeSchwer

Eine Remote-Terminal-Anwendung reagiert träge, weil kleine Tastendruck-Pakete zurückgehalten werden. Welcher TCP-Mechanismus ist häufig dafür verantwortlich?

  1. ASlow Start
  2. BNagle-Algorithmus
  3. CDer Drei-Wege-Handshake
  4. DFast Retransmit
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −86 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −868 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
1629 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 1629 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

1629
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: p = 21

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Benötigte Hostbits

210 − 2 = 1022 < 1557
211 − 2 = 2046 ≥ 1557 → h = 11

Präfixlänge

p = 32 − 11 = 21

Antwort

p = /21
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 160

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

25 = 32

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊166/32⌋·32 = 160
Broadcast: 160 + 32 − 1 = 191
nutzbare Hosts: 161 … 190

Antwort

x = 160
3.Rechnernetze

Antwort: B · 0

Warum das die Antwort ist

1011001 enthält vier 1-Bits, bereits eine gerade Zahl, also ist das Paritätsbit 0. Bei ungerader Parität wäre es 1.

Antwort

B · 0
4.Rechnernetze

Antwort: B · Nagle-Algorithmus

Warum das die Antwort ist

Der Nagle-Algorithmus wartet und bündelt kleine Segmente, solange frühere Daten unbestätigt sind. Das spart Bandbreite, erhöht aber die Verzögerung bei interaktivem Verkehr.

Antwort

B · Nagle-Algorithmus
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 170

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

86 = 0101 0110
invertiert: 1010 1001
+1 → 1010 1010

Vorzeichenlos lesen

1010 1010₂ = 256 − 86 = 170

Antwort

U = 170
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 11 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

210 = 1024 < 1629
211 = 2048 ≥ 1629

Antwort

b = 11

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