IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.240.0. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?
255.255.240.0
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.12.82/25. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.12.82/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Signal legt 2000 km in Glasfaser mit etwa 2 × 10⁸ m/s zurück. Wie groß ist die Ausbreitungsverzögerung?
- A1 ms
- B0,1 ms
- C10 ms
- D100 ms
4.RechnernetzeSchwer
Die Stationen A und C erreichen beide den Access Point B, hören sich aber gegenseitig nicht, sodass ihre Rahmen bei B kollidieren. Wie hilft 802,11?
- AMit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
- BIndem A und C Kollisionserkennung nutzen und aufhören zu senden, wenn sich Rahmen überlagern
- CIndem die TTL der Rahmen erhöht wird
- DIndem die Rahmen von A über C geleitet werden
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −5 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −58 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 1101 AND 0110 0111. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1000 1101AND0110 0111
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: H = 4094
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Präfixlänge
255.255.240.0 = /20
Nutzbare Hosts
212 − 2 = 4094
Antwort
H = 4094
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 126
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊82/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 126
3.Rechnernetze
Antwort: C · 10 ms
Warum das die Antwort ist
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Die Ausbreitungsverzögerung hängt von Entfernung und Medium ab, nicht von der Paketgröße.
Antwort
C · 10 ms
4.Rechnernetze
Antwort: A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
Warum das die Antwort ist
Eine Station sendet Request to Send; der AP antwortet mit Clear to Send, das jede Station in seiner Reichweite hört, sodass verdeckte Stationen für die reservierte Zeit warten.
Antwort
A · Mit optionalem RTS/CTS-Austausch: Das CTS des AP sagt allen Stationen in der Nähe, dass sie warten sollen
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 251
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
5 = 0000 0101
invertiert: 1111 1010
+1 → 1111 1011
Vorzeichenlos lesen
1111 1011₂ = 256 − 5 = 251
Antwort
U = 251
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 5
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
AND ergibt nur dort 1, wo beide Bits 1 sind.
1000 1101
AND 0110 0111
= 0000 0101
Wert des Ergebnisses
0000 0101₂ = 5
Antwort
R = 5
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