Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
/24 → /2711111111111111111111111111100000NetzbitsHostbits

Das Netz 10.87.78.0/24 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /27 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?

10.87.78.0/24/27
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 253112816413211618140211NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.71.253/29. Welche ist die letzte Zahl (viertes Oktett) x der Broadcast-Adresse seines Subnetzes?

10.20.71.253/29
x =
3.RechnernetzeMittel

Warum nutzt Wi-Fi Kollisionsvermeidung (CSMA/CA) statt Kollisionserkennung?

  1. AKollisionserkennung funktioniert nur auf Glasfaserkabeln, nicht auf gemeinsam genutzten Funkkanälen
  2. BEine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
  3. CFunksignale kollidieren nie
  4. DWi-Fi erlaubt nur ein Gerät pro Netzwerk
4.RechnernetzeSchwer

Was leistet der Diffie-Hellman-Schlüsselaustausch für sich allein, und was ist seine Schwäche?

  1. AEr authentifiziert beide Nutzer mit Passwörtern, braucht aber einen zentralen Server
  2. BEr signiert Zertifikate für Websites, funktioniert aber nur mit kurzen Schlüsseln
  3. CEr vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
  4. DEr verschlüsselt Massendaten direkt über einen öffentlichen Kanal, ist aber für große Dateien und Video viel zu langsam
5.ZahlensystemeMittel
Stellenwerte im Zweierkomplement1−12816403201608040201

Das 8-Bit-Muster 1100 0000 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?

1100 00008 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
16 bit1 px640 px480 pxM = ? KiB

Ein unkomprimiertes Bild hat 640 × 480 Pixel mit 16 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?

640 × 480 px16 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: N = 8

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Geliehene Bits

27 − 24 = 3

Anzahl der Subnetze

N = 23 = 8

Antwort

N = 8

Jedes /27-Subnetz hat 25 − 2 = 30 nutzbare Hosts.

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 255

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

23 = 8

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊253/8⌋·8 = 248
Broadcast: 248 + 8 − 1 = 255
nutzbare Hosts: 249 … 254

Antwort

x = 255
3.Rechnernetze

Antwort: B · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen

Warum das die Antwort ist

Ein Funksender kann beim Senden andere schwache Signale nicht hören, und manche Stationen sind füreinander verdeckt. Daher wartet 802,11 zufällige Backoff-Zeiten ab und nutzt Bestätigungen.

Antwort

B · Eine Funkstation kann Kollisionen während des Sendens nicht zuverlässig erkennen
4.Rechnernetze

Antwort: C · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle

Warum das die Antwort ist

Mit Diffie-Hellman leiten zwei Parteien dasselbe Geheimnis ab, das Lauscher nicht berechnen können. Ein Angreifer in der Mitte kann mit jeder Seite getrennte Austausche durchführen, sofern die Werte nicht signiert oder anderweitig authentifiziert sind.

Antwort

C · Er vereinbart ein gemeinsames Geheimnis über einen öffentlichen Kanal, ist allein aber anfällig für einen Man-in-the-Middle
5.Zahlensysteme

Antwort: N = −64

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Stellenwerte addieren

Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.

−128 + 64 = −64

Antwort

N = −64
6.Zahlensysteme

Antwort: M = 600 KiB

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Bits und Bytes

640·480·16 = 4915200 bit = 614400 B

In KiB umrechnen

614400/1024 = 600 KiB

Antwort

M = 600 KiB

ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks