IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 172.27.0.0/16 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /22 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
172.27.0.0/16/22
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Das Netz 192.168.220.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 30 Hosts, B: 5 Hosts, C: 12 Hosts, D: 18 Hosts, E: 45 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN B?
A: 30B: 5C: 12D: 18E: 45
x =
3.RechnernetzeMittel
Wie viele nutzbare Hostadressen hat ein IPv4-Subnetz mit /26?
- A126
- B62
- C30
- D64
4.RechnernetzeSchwer
Wie unterscheidet sich die Fragmentierung bei IPv6 von der bei IPv4?
- AIPv6 erlaubt keine Pakete über 576 Byte
- BIPv6 fragmentiert auf der Transportschicht innerhalb von TCP
- CRouter fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
- DIPv6-Router fragmentieren jedes Paket über 64 Byte, bevor sie es auf dem Pfad weiterleiten
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −117 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −1178 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 20 Bits passt?
20 bit
N =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 64
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Geliehene Bits
22 − 16 = 6
Anzahl der Subnetze
N = 26 = 64
Antwort
N = 64
Jedes /22-Subnetz hat 210 − 2 = 1022 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 144
VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.
Blockgröße pro LAN
E: 45 Hosts → 26 = 64 (/26)
A: 30 Hosts → 25 = 32 (/27)
D: 18 Hosts → 25 = 32 (/27)
C: 12 Hosts → 24 = 16 (/28)
B: 5 Hosts → 23 = 8 (/29)
Vergabe, größte zuerst
E: .0 – .63
A: .64 – .95
D: .96 – .127
C: .128 – .143
B: .144 – .151
Antwort
x = 144
LAN B: 192.168.220.144/29.
3.Rechnernetze
Antwort: B · 62
Warum das die Antwort ist
Ein /26 hat 6 Host-Bits: 2⁶ = 64 Adressen, abzüglich Netz- und Broadcast-Adresse ergibt 62 nutzbare Hosts.
Antwort
B · 62
4.Rechnernetze
Antwort: C · Router fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
Warum das die Antwort ist
Ein IPv6-Router verwirft ein zu großes Paket und sendet ICMPv6 „Packet Too Big“ zurück. Die Quelle sendet dann kleinere Pakete oder nutzt einen Fragment-Extension-Header.
Antwort
C · Router fragmentieren IPv6-Pakete nie; nur die Quelle kann es, mithilfe von Path MTU Discovery
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 139
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
117 = 0111 0101
invertiert: 1000 1010
+1 → 1000 1011
Vorzeichenlos lesen
1000 1011₂ = 256 − 117 = 139
Antwort
U = 139
6.Zahlensysteme
Antwort: N = 1,049 × 10⁶
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Größter Wert
220 − 1 = 1048575
Antwort
N = 1048575
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