Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.255.25211111111111111111111111111111100NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.252. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.255.252
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 156112806403211618140201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.165.156/28. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.165.156/28
x =
3.RechnernetzeMittel

Wozu dient der TCP-Drei-Wege-Handshake?

  1. AUm die IP-Adresse eines Hosts zu finden, bevor Daten an ihn gesendet werden können
  2. BUm die Daten zu verschlüsseln
  3. CUm eine Verbindung schnell zu schließen
  4. DUm eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
4.RechnernetzeSchwer

Warum braucht IPv6 kein NAT wegen Adressknappheit?

  1. AIPv6 verwendet keine Adressen
  2. BIPv6 verschlüsselt alle Adressen
  3. CIPv6 funktioniert nur in lokalen Netzwerken, sodass Adressen nie global geteilt werden müssen
  4. DSein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement?−128?64?32?16?8?4?2?1

Schreibe −69 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −698 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
4706 Codes, b = ? Bit?2ᵇ⁻¹…?4?2?1

Ein System muss jedem von 4706 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?

4706
b = bit

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 2

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Präfixlänge

255.255.255.252 = /30

Nutzbare Hosts

22 − 2 = 2

Antwort

H = 2
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 158

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

24 = 16

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊156/16⌋·16 = 144
Broadcast: 144 + 16 − 1 = 159
nutzbare Hosts: 145 … 158

Antwort

x = 158
3.Rechnernetze

Antwort: D · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren

Warum das die Antwort ist

Der Handshake baut eine Verbindung auf und legt auf beiden Seiten die initialen Sequenznummern fest, bevor Daten gesendet werden.

Antwort

D · Um eine Verbindung aufzubauen und Sequenznummern zu synchronisieren
4.Rechnernetze

Antwort: D · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben

Warum das die Antwort ist

IPv6 hat etwa 3,4 × 10³⁸ Adressen, daher entfällt die Knappheit, die bei IPv4 zu NAT geführt hat; Firewalls sorgen weiterhin für Sicherheit.

Antwort

D · Sein 128-Bit-Adressraum ist groß genug, um jedem Gerät eine globale Adresse zu geben
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 187

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

69 = 0100 0101
invertiert: 1011 1010
+1 → 1011 1011

Vorzeichenlos lesen

1011 1011₂ = 256 − 69 = 187

Antwort

U = 187
6.Zahlensysteme

Antwort: b = 13 bit

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Zweierpotenzen

212 = 4096 < 4706
213 = 8192 ≥ 4706

Antwort

b = 13

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