IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Das Netz 10.35.192.0/20 wird in gleich große Subnetze mit dem Präfix /22 aufgeteilt. Wie viele Subnetze N gibt es?
10.35.192.0/20/22
N =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.171.125/25. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.171.125/25
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Router hat Routen für 10.0.0.0/8 und 10.1.0.0/16. Welche Route nutzt er für ein Paket an 10.1.5.5?
- A10.0.0.0/8, weil sie mehr Adressen abdeckt als die /16
- B10.0.0.0/8, weil sie zuerst hinzugefügt wurde
- C10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
- DBeide Routen, mit gleichmäßig aufgeteiltem Verkehr
4.RechnernetzeSchwer
Warum warnt ein Browser, wenn eine Website ein selbstsigniertes Zertifikat vorlegt?
- ADie Website muss HTTP statt HTTPS verwenden
- BDas Zertifikat ist immer abgelaufen
- CSelbstsignierte Zertifikate verwenden überhaupt keine Verschlüsselung, sodass der Verkehr im Klartext gesendet wird
- DKeine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −41 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −418 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 640 × 480 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
640 × 480 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: N = 4
IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).
Geliehene Bits
22 − 20 = 2
Anzahl der Subnetze
N = 22 = 4
Antwort
N = 4
Jedes /22-Subnetz hat 210 − 2 = 1022 nutzbare Hosts.
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 126
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
27 = 128
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊125/128⌋·128 = 0
Broadcast: 0 + 128 − 1 = 127
nutzbare Hosts: 1 … 126
Antwort
x = 126
3.Rechnernetze
Antwort: C · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
Warum das die Antwort ist
IP-Weiterleitung nutzt den Longest Prefix Match: Unter allen Routen, die zum Ziel passen, wird die mit der längsten Maske gewählt.
Antwort
C · 10.1.0.0/16, weil sie das längste passende Präfix ist
4.Rechnernetze
Antwort: D · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
Warum das die Antwort ist
Browser vertrauen Zertifikaten, die direkt oder über eine Kette von CAs in ihrem Truststore signiert sind. Ein selbstsigniertes Zertifikat könnte jeder erstellen, etwa ein Man-in-the-Middle.
Antwort
D · Keine vertrauenswürdige Zertifizierungsstelle bestätigt, dass der Schlüssel zu dieser Website gehört
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 215
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
41 = 0010 1001
invertiert: 1101 0110
+1 → 1101 0111
Vorzeichenlos lesen
1101 0111₂ = 256 − 41 = 215
Antwort
U = 215
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 1200 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
640·480·32 = 9830400 bit = 1228800 B
In KiB umrechnen
1228800/1024 = 1200 KiB
Antwort
M = 1200 KiB
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