IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 314 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
314 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 10.20.55.7/26. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?
10.20.55.7/26
x =
3.RechnernetzeMittel
Welche Subnetzmaske entspricht /20?
- A255.255.248.0
- B255.255.240.0
- C255.255.224.0
- D255.255.255.240
4.RechnernetzeSchwer
Ein 8-Port-Switch (ohne VLANs) hat an jedem Port einen Host. Wie viele Kollisionsdomänen und Broadcast-Domänen gibt es?
- A1 Kollisionsdomäne, 8 Broadcast-Domänen
- B1 Kollisionsdomäne, 1 Broadcast-Domäne
- C8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
- D8 Kollisionsdomänen, 8 Broadcast-Domänen
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −42 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −428 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 1000 0010 << 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?
1000 0010<< 2
R =
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 23
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
28 − 2 = 254 < 314
29 − 2 = 510 ≥ 314 → h = 9
Präfixlänge
p = 32 − 9 = 23
Antwort
p = /23
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 62
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: ⌊7/64⌋·64 = 0
Broadcast: 0 + 64 − 1 = 63
nutzbare Hosts: 1 … 62
Antwort
x = 62
3.Rechnernetze
Antwort: B · 255.255.240.0
Warum das die Antwort ist
/20 bedeutet 8 + 8 + 4 Einsen. Vier Einsen im dritten Oktett sind 11110000 = 240, also lautet die Maske 255.255.240.0.
Antwort
B · 255.255.240.0
4.Rechnernetze
Antwort: C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
Warum das die Antwort ist
Jeder Switch-Port ist eine eigene Kollisionsdomäne, Broadcasts werden aber an alle Ports weitergeleitet, daher ist der ganze Switch eine Broadcast-Domäne. Ein Hub ergäbe jeweils eine.
Antwort
C · 8 Kollisionsdomänen, 1 Broadcast-Domäne
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 214
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
42 = 0010 1010
invertiert: 1101 0101
+1 → 1101 0110
Vorzeichenlos lesen
1101 0110₂ = 256 − 42 = 214
Antwort
U = 214
6.Zahlensysteme
Antwort: R = 8
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Bit für Bit
Das Linksschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach links; Bits, die am linken Ende herausfallen, gehen verloren, und rechts kommen Nullen nach.
1000 0010 << 2
= 0000 1000
Wert des Ergebnisses
0000 1000₂ = 8
Antwort
R = 8
ExamProblems · examproblems.com/courses/computer-networks