Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Das Netz 192.168.140.0/24 wird in /26-Subnetze aufgeteilt, nummeriert mit 1, 2, 3, … ab der niedrigsten Adresse (Subnetz 1 beginnt bei .0). Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von Subnetz 2?

192.168.140.0/24/26Subnetz 2 (Subnetz 1 beginnt bei .0)

x =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Ein Host hat die Adresse 172.20.205.66/20. Wie lautet das dritte Oktett x der Broadcastadresse seines Subnetzes?

172.20.205.66/20

x =

3.RechnernetzeMittel

Welcher DNS-Eintragstyp ordnet einem Hostnamen eine IPv6-Adresse zu?

AMX
BCNAME
CAAAA
DA

4.RechnernetzeSchwer

Wie groß ist die Maximum Transmission Unit (MTU) der Nutzlast bei Standard-Ethernet?

A9000 Bytes in jedem Netzwerk
B64 Bytes
C1500 Bytes
D65535 Bytes

5.ZahlensystemeMittel

Setze die Bits so, dass sie −3 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −38 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Was ist die größte vorzeichenlose ganze Zahl N, die in 10 Bits passt?

10 bit

N =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 64

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Blockgröße

2⁶ = 64

Subnetz Nummer 2

Netz: (2 − 1)·64 = 64

Broadcast: 64 + 64 − 1 = 127

Antwort

x = 64

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 207

Blockgröße im dritten Oktett

2⁴ = 16

Subnetz dieses Hosts

Netz: 172.20.192.0

Broadcast: 172.20.207.255

Antwort

x = 207

3.Rechnernetze

Antwort: C · AAAA

Warum das die Antwort ist

Ein A-Eintrag enthält eine IPv4-Adresse, AAAA eine IPv6-Adresse. MX benennt Mailserver und CNAME gibt einen Alias an.

Antwort

C · AAAA

4.Rechnernetze

Antwort: C · 1500 Bytes

Warum das die Antwort ist

Standard-Ethernet überträgt bis zu 1500 Bytes Nutzlast; größere IP-Pakete müssen fragmentiert werden oder Path MTU Discovery verwenden.

Antwort

C · 1500 Bytes

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 253

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

3 = 0000 0011

invertiert: 1111 1100

+1 → 1111 1101

Vorzeichenlos lesen

1111 1101₂ = 256 − 3 = 253

Antwort

U = 253

6.Zahlensysteme

Antwort: N = 1023

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Größter Wert

2¹⁰ − 1 = 1023

Antwort

N = 1023

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