IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1909 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1909 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.180.114/21. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.180.114/21
x =
3.RechnernetzeMittel
Ein Signal legt 2000 km in Glasfaser mit etwa 2 × 10⁸ m/s zurück. Wie groß ist die Ausbreitungsverzögerung?
- A100 ms
- B10 ms
- C0,1 ms
- D1 ms
4.RechnernetzeSchwer
Wie verbessert ein Content Delivery Network (CDN) die Web-Performance hauptsächlich?
- AEs macht DNS-Abfragen überflüssig
- BEs ersetzt TCP durch ein schnelleres Transportprotokoll
- CEs liefert zwischengespeicherte Inhalte von Servern in der Nähe der Nutzer aus
- DEs erhöht die Bandbreite der eigenen Heimanschlüsse der Nutzer
5.ZahlensystemeMittel
Setze die Bits so, dass sie −36 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?
N = −368 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein System muss jedem von 2626 Elementen einen eigenen Binärcode gleicher Länge geben. Wie viele Bits b braucht es mindestens?
2626
b = bit
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1909
211 − 2 = 2046 ≥ 1909 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 176
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
23 = 8
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.176.0
Broadcast: 172.20.183.255
Antwort
x = 176
3.Rechnernetze
Antwort: B · 10 ms
Warum das die Antwort ist
2 × 10⁶ m / 2 × 10⁸ m/s = 0,01 s = 10 ms. Die Ausbreitungsverzögerung hängt von Entfernung und Medium ab, nicht von der Paketgröße.
Antwort
B · 10 ms
4.Rechnernetze
Antwort: C · Es liefert zwischengespeicherte Inhalte von Servern in der Nähe der Nutzer aus
Warum das die Antwort ist
CDNs legen Kopien von Inhalten an vielen Edge-Standorten ab und leiten Nutzer, oft über DNS, zu einem nahen Server. Das senkt die Latenz und die Last am Ursprungsserver.
Antwort
C · Es liefert zwischengespeicherte Inhalte von Servern in der Nähe der Nutzer aus
5.Zahlensysteme
Antwort: U = 220
Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.
Invertieren und eins addieren
36 = 0010 0100
invertiert: 1101 1011
+1 → 1101 1100
Vorzeichenlos lesen
1101 1100₂ = 256 − 36 = 220
Antwort
U = 220
6.Zahlensysteme
Antwort: b = 12 bit
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Zweierpotenzen
211 = 2048 < 2626
212 = 4096 ≥ 2626
Antwort
b = 12
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