Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz: 2^{(32 − prefix)} − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße: 256 − (mask octet)
Netzadresse: IP AND Maske
Broadcast-Adresse: IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits: 2ⁿ

Zahlensysteme

Stellenwerte: binär 2^k, oktal 8^k, hex 16^k
Ins Dezimalsystem: Σ d_k·b^k
Aus dem Dezimalsystem: durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär: eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement: die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel

Das Netz 192.168.10.0/24 soll in mindestens 8 gleich große Subnetze aufgeteilt werden. Wenn du so wenige Bits wie möglich leihst, wie viele nutzbare Hosts H hat jedes Subnetz?

192.168.10.0/248 subnets

H =

2.IPv4-SubnettingSchwer

Das Netz 192.168.112.0/24 wird mit VLSM für diese LANs aufgeteilt: A: 110 Hosts, B: 10 Hosts, C: 34 Hosts, D: 24 Hosts. Die Subnetze werden ab .0 aufwärts vergeben, das LAN mit den meisten Hosts zuerst, jedes mit dem kleinsten passenden Subnetz. Wie lautet das vierte Oktett x der Netzadresse von LAN B?

A: 110B: 10C: 34D: 24

x =

3.RechnernetzeMittel

Welche Subnetzmaske entspricht /20?

A255.255.248.0
B255.255.255.240
C255.255.224.0
D255.255.240.0

4.RechnernetzeSchwer

Warum bleibt die Seite, die eine TCP-Verbindung zuerst schließt, für die doppelte maximale Segmentlebensdauer im Zustand TIME_WAIT?

ADamit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging
BDamit die Router entlang des Pfades ihre Routingtabellen für die nächste Verbindung aktualisieren können
CUm die Verschlüsselungsschlüssel für eine spätere Wiederverwendung aufzubewahren
DUm zu warten, bis der DNS-Cache abläuft

5.ZahlensystemeMittel

Schreibe −77 als 8-Bit-Muster im Zweierkomplement. Lies das Muster als vorzeichenlose Binärzahl: Welchen Wert U hat es im Dezimalsystem?

N = −778 bit

U =

6.ZahlensystemeSchwer

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0110 1101 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0110 1101>> 2

R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 30

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Zu leihende Bits

2³ = 8 ≥ 8 → b = 3, /27

Hosts pro Subnetz

2⁵ − 2 = 30

Antwort

H = 30

2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 224

VLSM: Jedes LAN erhält das kleinste Subnetz mit 2ʰ − 2 ≥ seiner Hostzahl, also das Präfix 32 − h. Vergibt man die größten Subnetze zuerst, liegt jeder Block auf einem Vielfachen seiner eigenen Größe, und die Netzadressen ergeben sich durch Addieren der Blockgrößen.

Blockgröße pro LAN

A: 110 Hosts → 2⁷ = 128 (/25)

C: 34 Hosts → 2⁶ = 64 (/26)

D: 24 Hosts → 2⁵ = 32 (/27)

B: 10 Hosts → 2⁴ = 16 (/28)

Vergabe, größte zuerst

A: .0 – .127

C: .128 – .191

D: .192 – .223

B: .224 – .239

Antwort

x = 224

LAN B: 192.168.112.224/28.

3.Rechnernetze

Antwort: D · 255.255.240.0

Warum das die Antwort ist

/20 bedeutet 8 + 8 + 4 Einsen. Vier Einsen im dritten Oktett sind 11110000 = 240, also lautet die Maske 255.255.240.0.

Antwort

D · 255.255.240.0

4.Rechnernetze

Antwort: A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging

Warum das die Antwort ist

TIME_WAIT stellt sicher, dass ein verlorenes letztes ACK wiederholt werden kann und alte doppelte Segmente verfallen, bevor dasselbe Adress-Port-Paar wiederverwendet wird.

Antwort

A · Damit verspätete Segmente verfallen und das letzte ACK erneut gesendet werden kann, falls es verloren ging

5.Zahlensysteme

Antwort: U = 179

Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.

Invertieren und eins addieren

77 = 0100 1101

invertiert: 1011 0010

+1 → 1011 0011

Vorzeichenlos lesen

1011 0011₂ = 256 − 77 = 179

Antwort

U = 179

6.Zahlensysteme

Antwort: R = 27

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.

0110 1101 >> 2

= 0001 1011

Wert des Ergebnisses

0001 1011₂ = 27

Antwort

R = 27

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