Rechnernetze: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

IPv4-Subnetting

Hosts pro Subnetz
2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
Blockgröße
256 − (mask octet)
Netzadresse
IP AND Maske
Broadcast-Adresse
IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
Subnetze aus n geliehenen Bits
2n

Zahlensysteme

Stellenwerte
binär 2k, oktal 8k, hex 16k
Ins Dezimalsystem
Σ dk·bk
Aus dem Dezimalsystem
durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
Hex ↔ binär
eine Hex-Ziffer = 4 Bits
Zweierkomplement
die Bits invertieren und 1 addieren

2Übungsaufgaben

1.IPv4-SubnettingMittel
255.255.255.19211111111111111111111111111000000NetzbitsHostbits

Ein Subnetz verwendet die Maske 255.255.255.192. Wie viele nutzbare Hostadressen H hat es?

255.255.255.192
H =
2.IPv4-SubnettingSchwer
letztes Oktett = 110012816413201618141201NetzHost

Ein Host hat die Adresse 10.20.0.110/29. Welches ist das vierte Oktett x der letzten nutzbaren Hostadresse in seinem Subnetz?

10.20.0.110/29
x =
3.RechnernetzeMittel

Was gibt ein MX-Eintrag im DNS an?

  1. AEinen Aliasnamen für einen anderen Host
  2. BDie IPv4-Adresse eines Webservers
  3. CDie Nameserver einer Zone
  4. DDie Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
4.RechnernetzeSchwer

Welche Schicht im TCP/IP-Modell fügt Portnummern hinzu?

  1. ATransportschicht
  2. BInternetschicht
  3. CNetzzugangsschicht
  4. DAnwendungsschicht
5.ZahlensystemeMittel
8-Bit-Zweierkomplement0−12806403201608040201

Setze die Bits so, dass sie −76 im 8-Bit-Zweierkomplement speichern. Welchen Wert U hat das Muster, wenn man es als vorzeichenlose Zahl liest?

N = −768 bit
U =
6.ZahlensystemeSchwer
Klicke auf die Bits, um sie zu setzen012806403201608040201

Setze die Bits auf das 8-Bit-Ergebnis von 0101 0011 >> 2. Welchen Wert R hat das Ergebnis dezimal?

0101 0011>> 2
R =

3Lösungen

1.IPv4-Subnetting

Antwort: H = 62

IPv4 subnetting: an address has 32 bits. The prefix /p says how many leading bits identify the network; the remaining 32 − p bits number the hosts. A subnet has 2³²⁻ᵖ addresses, but the first (network address) and last (broadcast address) cannot be given to hosts, so 2³²⁻ᵖ − 2 hosts fit. Exceptions: a /31 (point-to-point link, RFC 3021) uses both of its 2 addresses for hosts, and a /32 is one single address (a single host or a loopback).

Präfixlänge

255.255.255.192 = /26

Nutzbare Hosts

26 − 2 = 62

Antwort

H = 62
2.IPv4-Subnetting

Antwort: x = 110

IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).

Blockgröße

23 = 8

Subnetz dieses Hosts

Netz: ⌊110/8⌋·8 = 104
Broadcast: 104 + 8 − 1 = 111
nutzbare Hosts: 105 … 110

Antwort

x = 110
3.Rechnernetze

Antwort: D · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen

Warum das die Antwort ist

MX-Einträge (Mail Exchange) listen Mailserver mit Prioritäten auf, damit sendende Server wissen, wohin sie Mails für diese Domain zustellen sollen.

Antwort

D · Die Mailserver, die E-Mails für eine Domain annehmen
4.Rechnernetze

Antwort: A · Transportschicht

Warum das die Antwort ist

TCP- und UDP-Header enthalten Quell- und Zielports; die Internetschicht (IP) fügt die Adressen hinzu.

Antwort

A · Transportschicht
5.Zahlensysteme

Antwort: U = 180

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Invertieren und eins addieren

76 = 0100 1100
invertiert: 1011 0011
+1 → 1011 0100

Vorzeichenlos lesen

1011 0100₂ = 256 − 76 = 180

Antwort

U = 180
6.Zahlensysteme

Antwort: R = 20

Bits setzen: Jedes Bit hat den Wert einer Zweierpotenz (128, 64, …, 1). Eine Hexadezimalziffer entspricht genau vier Bits, und im 8-Bit-Zweierkomplement hat das linke Bit den Wert −128. Bitweise Operationen wirken auf jede Bitposition einzeln.

Bit für Bit

Das Rechtsschieben um 2 verschiebt jedes Bit um 2 Stellen nach rechts; Bits, die am rechten Ende herausfallen, gehen verloren, und links kommen Nullen nach.

0101 0011 >> 2
= 0001 0100

Wert des Ergebnisses

0001 0100₂ = 20

Antwort

R = 20

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