IPv4-Subnetting
- Hosts pro Subnetz
- 2(32 − prefix) − 2 (/31: 2, /32: 1)
- Blockgröße
- 256 − (mask octet)
- Netzadresse
- IP AND Maske
- Broadcast-Adresse
- IP OR (NOT Maske): alle Host-Bits auf 1
- Subnetze aus n geliehenen Bits
- 2n
Rechnernetze: Lernpaket
Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 6 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
1Formeln und Methoden
Zahlensysteme
- Stellenwerte
- binär 2k, oktal 8k, hex 16k
- Ins Dezimalsystem
- Σ dk·bk
- Aus dem Dezimalsystem
- durch die Basis teilen, die Reste von unten nach oben lesen
- Hex ↔ binär
- eine Hex-Ziffer = 4 Bits
- Zweierkomplement
- die Bits invertieren und 1 addieren
2Übungsaufgaben
1.IPv4-SubnettingMittel
Eine Abteilung braucht 1654 Hostadressen in einem einzigen Subnetz. Welche ist die längste Präfixlänge p (kleinstes Subnetz), die groß genug ist?
1654 hosts
p =
2.IPv4-SubnettingSchwer
Ein Host hat die Adresse 172.20.160.24/18. Wie lautet das dritte Oktett x seiner Netzadresse?
172.20.160.24/18
x =
3.RechnernetzeMittel
Welches einzelne Präfix fasst 192.168.0.0/24 und 192.168.1.0/24 zusammen?
- A192.168.0.0/23
- B192.168.0.0/25
- C192.168.0.0/22
- D192.168.1.0/23
4.RechnernetzeSchwer
Du sollst 192.168.1.0/24 in mindestens 5 Subnetze mit je bis zu 25 Hosts aufteilen. Welche Präfixlänge passt am besten?
- A/27
- B/26
- C/25
- D/28
5.ZahlensystemeMittel
Das 8-Bit-Muster 1110 0111 speichert eine vorzeichenbehaftete Ganzzahl im Zweierkomplement. Welchen Wert N hat sie im Dezimalsystem?
1110 01118 bit
N =
6.ZahlensystemeSchwer
Ein unkomprimiertes Bild hat 512 × 512 Pixel mit 32 Bits pro Pixel. Wie viel Speicher M braucht es in KiB (1 KiB = 1024 Bytes)?
512 × 512 px32 bit/px1 KiB = 1024 B
M = KiB
3Lösungen
1.IPv4-Subnetting
Antwort: p = 21
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Benötigte Hostbits
210 − 2 = 1022 < 1654
211 − 2 = 2046 ≥ 1654 → h = 11
Präfixlänge
p = 32 − 11 = 21
Antwort
p = /21
2.IPv4-Subnetting
Antwort: x = 128
IPv4-Subnetting: Eine Adresse hat 32 Bits. Das Präfix /p gibt an, wie viele führende Bits das Netz bezeichnen; die übrigen 32 − p Bits nummerieren die Hosts. Ein Subnetz hat 2³²⁻ᵖ Adressen, aber die erste (Netzadresse) und die letzte (Broadcast-Adresse) können keinem Host gegeben werden, also passen 2³²⁻ᵖ − 2 Hosts hinein. Ausnahmen: Ein /31 (Punkt-zu-Punkt-Verbindung, RFC 3021) nutzt beide seiner 2 Adressen für Hosts, und ein /32 ist eine einzelne Adresse (ein einzelner Host oder ein Loopback).
Blockgröße im dritten Oktett
26 = 64
Subnetz dieses Hosts
Netz: 172.20.128.0
Broadcast: 172.20.191.255
Antwort
x = 128
3.Rechnernetze
Antwort: A · 192.168.0.0/23
Warum das die Antwort ist
0 und 1 stimmen in allen Bits des dritten Oktetts außer dem letzten überein, daher deckt ein um ein Bit kürzeres Präfix (/23) ab 192.168.0.0 beide genau ab.
Antwort
A · 192.168.0.0/23
4.Rechnernetze
Antwort: A · /27
Warum das die Antwort ist
/27 ergibt 8 Subnetze mit je 30 nutzbaren Hosts. /26 ergibt nur 4 Subnetze, und /28 erlaubt nur 14 Hosts pro Subnetz.
Antwort
A · /27
5.Zahlensysteme
Antwort: N = −25
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Stellenwerte addieren
Die übrigen Bits behalten ihre normalen positiven Werte.
−128 + 64 + 32 + 4 + 2 + 1 = −25
Antwort
N = −25
6.Zahlensysteme
Antwort: M = 1024 KiB
Stellenwertsysteme: Jede Ziffer ist ihren Wert mal eine Potenz der Basis wert. Im Binärsystem sind die Stellen 1, 2, 4, 8, 16, … wert, im Hexadezimalsystem 1, 16, 256, …, wobei A–F für 10–15 stehen. Im 8-Bit-Zweierkomplement ist das linke Bit −128 statt +128 wert; so werden negative Zahlen gespeichert.
Bits und Bytes
512·512·32 = 8388608 bit = 1048576 B
In KiB umrechnen
1048576/1024 = 1024 KiB
Antwort
M = 1024 KiB
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