Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 10 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.
Du legst €8 000 zu einem Nominalzins von 3 % pro Jahr mit vierteljährlicher Verzinsung an. Bestimme den Wert FV der Anlage nach 8 Jahren.
Ein Darlehen von €10 000 wird über 5 Jahre mit gleichen Monatsraten bei 7,2 % pro Jahr und monatlicher Verzinsung getilgt. Wie viel Zinsen I werden über die gesamte Laufzeit gezahlt?
Eine Investition von €45 000 bringt am Ende der Jahre 1 bis 3 diese Zahlungen: €10 000, €10 000, €15 000. Die Kapitalkosten betragen 9 %. Bestimme den Kapitalwert NPV.
Ein Projekt kostet €50 000 und bringt am Ende der Jahre 1 bis 4 jeweils €18 500, €23 500, €15 000, €29 500. Die Zahlungen können zu den Kapitalkosten von 12 % wieder angelegt werden. Bestimme den modifizierten internen Zinsfuß MIRR in Prozent.
Du kaufst eine Anleihe mit 10 Jahren Restlaufzeit (Nennwert €1 000, jährlicher Kupon 4%), wenn ihre Rendite bis zur Fälligkeit 5,5% beträgt. Ein Jahr später, direkt nach Erhalt des ersten Kupons, verkaufst du sie bei einer Rendite bis zur Fälligkeit von 7%. Bestimme deine Haltedauerrendite HPR in Prozent.
Eine Anleihe mit einem Nennwert von €1 000 und einem jährlichen Kupon von 3% wird in 9 Jahren fällig und kostet €890. Bestimme ihre Rendite bis zur Fälligkeit YTM in Prozent.
Ein Unternehmen ist finanziert mit Stammaktien im Wert von €8 000 000, Vorzugsaktien im Wert von €1 500 000 und Fremdkapital im Wert von €2 000 000. Die Eigenkapitalkosten betragen 10%, die Kosten der Vorzugsaktien 7,5% und die Fremdkapitalkosten vor Steuern 4%. Der Steuersatz beträgt 25%. Bestimme den WACC.
Das Geschäft eines Unternehmens hat ein unverschuldetes Beta (Asset-Beta) von 1,2. Es plant einen Verschuldungsgrad D/E von 1. Der Steuersatz beträgt 21%, der risikolose Zinssatz 4% und die Marktrisikoprämie 5,5%. Bestimme die Eigenkapitalkosten re bei der neuen Kapitalstruktur.
Ein Produkt kann auf zwei Arten hergestellt werden. Verfahren A hat Fixkosten von €25 000 pro Jahr und variable Kosten von €8 pro Stück. Das stärker automatisierte Verfahren B hat Fixkosten von €35 000 pro Jahr und variable Kosten von €6 pro Stück. Bei welcher Jahresmenge Q kosten beide Verfahren gleich viel?
Ein Produkt wird für €33 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €18 pro Stück und Fixkosten von €22 500 pro Jahr. Geplant ist ein Absatz von 2 700 Stück. Bestimme den Sicherheitsabstand MS in Prozent des geplanten Absatzes.
Antwort: FV = 10161 €
Zeitwert des Geldes: Geld heute ist mehr wert als derselbe Betrag später, weil es Zinsen bringen kann. Bei einem Zinssatz i pro Periode wächst ein Betrag auf FV = PV·(1 + i)n. Eine Reihe gleicher Zahlungen (eine Annuität) wird bewertet, indem man alle Zahlungen aufsummiert; daraus ergeben sich die Rentenformeln.
Antwort: I = 1937 €
Zeitwert des Geldes: Geld heute ist mehr wert als derselbe Betrag später, weil es Zinsen bringen kann. Bei einem Zinssatz i pro Periode wächst ein Betrag auf FV = PV·(1 + i)n. Eine Reihe gleicher Zahlungen (eine Annuität) wird bewertet, indem man alle Zahlungen aufsummiert; daraus ergeben sich die Rentenformeln.
Antwort: NPV = −15826 €
Kapitalwert: Zinse jeden Zahlungsstrom mit der geforderten Rendite r auf heute ab und addiere alle: NPV = Σ CFₜ/(1 + r)ᵗ. Ein Projekt mit NPV > 0 verdient mehr als r und schafft Wert. Der interne Zinsfuß (IRR) ist der Zinssatz, bei dem NPV = 0 ist.
Der Kapitalwert ist negativ, das Projekt verdient also weniger als die geforderte Rendite.
Antwort: MIRR = 19,44 %
Modifizierter interner Zinsfuß: Zinse jede Einzahlung mit dem Wiederanlagezins (meist den Kapitalkosten) bis zum Projektende auf, um den Endwert TV zu erhalten. Der MIRR ist der Zinssatz, der die Anfangsinvestition in TV überführt: MIRR = (TV/C₀)^(1/n) − 1.
Antwort: HPR = −4,78 %
Anleihebewertung: Der Kurs einer Anleihe ist der Barwert ihrer Zahlungen, abgezinst mit der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM): Die Kupons bilden eine Annuität, und der Nennwert wird bei Fälligkeit zurückgezahlt. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Liegt die Rendite über dem Kuponsatz, notiert die Anleihe unter dem Nennwert, und umgekehrt.
Antwort: YTM = 4,514 %
Anleihebewertung: Der Kurs einer Anleihe ist der Barwert ihrer Zahlungen, abgezinst mit der Rendite bis zur Fälligkeit (YTM): Die Kupons bilden eine Annuität, und der Nennwert wird bei Fälligkeit zurückgezahlt. P = C·(1 − (1 + y)⁻ⁿ)/y + F/(1 + y)ⁿ. Liegt die Rendite über dem Kuponsatz, notiert die Anleihe unter dem Nennwert, und umgekehrt.
Antwort: WACC = 8,457 %
Kapitalkosten: Das CAPM liefert die Rendite, die Aktionäre fordern: re = rf + β·(rm − rf). Die gewichteten durchschnittlichen Kapitalkosten mischen Eigen- und Fremdkapital nach ihren Marktwerten: WACC = E/V·re + D/V·rd·(1 − T), mit V = E + D. Zinsen sind steuerlich abzugsfähig, daher der Faktor (1 − T).
Antwort: re = 15,81 %
Levered Beta (Hamada): Fremdkapital macht das Eigenkapital riskanter. βL = βU·(1 + (1 − T)·D/E), wobei βU das Beta des Geschäfts ohne Fremdkapital ist. Um ein Beta auf eine andere Kapitalstruktur zu übertragen, entschulde es zuerst und verschulde es dann beim neuen D/E wieder.
Antwort: Q = 5000 Stück
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
Unterhalb dieser Menge ist Verfahren A günstiger, oberhalb das automatisierte Verfahren B.
Antwort: MS = 44,44 %
Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).
ExamProblems · examproblems.com/courses/corporate-finance