Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

12 g Fe₂O₃ und 16 g CO reagieren nach Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Welche Masse m an CO₂ kann entstehen?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O reagieren 10 g C₃H₈ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 18,56 g CO₂ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(CO₂) = 44,01 g/moltatsächlich: 18,56 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 500 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 5 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 500 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

100 mL einer Lösung mit 0,25 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 1,2 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 20 L enthält 90 g Ar bei 45 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 90 gM = 39,95 g/molV = 20 LT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von N₂ bei 700 kPa und 170 °C als ideales Gas.

M = 28,01 g/molP = 700 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Eisen mit 50 g (c = 0,449 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 190 °C wird in einem isolierten Becher in 400 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 25 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

1 mol/L H₂ und 1 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 50. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 50

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,02 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,4 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,02

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,5-mol/L-Lösung von Essigsäure (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,25 mol Milchsäure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00014). Es werden 0,025 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00014

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,15 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 75 %? Bestimme t.

k = 0,15 min⁻¹X = 75 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion beträgt 0,02 min⁻¹ bei 35 °C und 0,122 min⁻¹ bei 50 °C. Bestimme die Aktivierungsenergie E_a.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 35 °Ck₂ = 0,122 min⁻¹T₂ = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 9,921 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Fe₂O₃) = 12/159,69 = 0,07515 mol

n(CO) = 16/28,01 = 0,5712 mol

Limitierender Reaktant

0,07515/1 = 0,07515, 0,5712/3 = 0,1904 → Fe₂O₃

Masse des Produkts

n(CO₂) = 0,07515·3 = 0,2254 mol

m = 0,2254·44,01 = 9,921 g

Antwort

m = 9,921 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 61,99 %

Theoretische Ausbeute

n(C₃H₈) = 10/44,1 = 0,2268 mol

m = 0,2268·3/1·44,01 = 29,94 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 18,56/29,94·100 = 61,99%

Antwort

Y = 61,99%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 450 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·500/5 = 50 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 500 − 50 = 450 mL

Antwort

V_water = 450 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,9286 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,25·100 + 1,2·250 = 325 mmol

Konzentration der Mischung

c = 325/350 = 0,9286 mol/L

Antwort

c = 0,9286 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 297,9 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 90/39,95 = 2,253 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

Druck

P = nRT/V = 2,253·8,314·318,1/0,02 = 297,9 kPa

Antwort

P = 297,9 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 5,322 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

Dichte

ρ = 700·28,01/(8,314·443,1) = 5,322 kg/m³

Antwort

ρ = 5,322 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 27,19 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

50·0,449·(190 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (22,45·190 + 1672·25)/(22,45 + 1672) = 27,19 °C

Antwort

T_f = 27,19 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −1367 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Antwort

ΔH° = −1367 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,2205 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

50 = (2x)²/(1 − x)²

Wurzel ziehen

7,071 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,071/(2 + 7,071) = 0,7795 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 1 − x = 0,2205 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,2205 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,08 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,02 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,02·x − 0,008 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,008))/2 = 0,08 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,08 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,08 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,524

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,002991 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,002991) = 2,524

Antwort

pH = 2,524

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,854

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,225/0,225) = 3,854

Antwort

pH = 3,854

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 9,242 min

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Umsatz und Konzentration

C/C₀ = 1 − X = 0,25

Nach der Zeit auflösen

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,25)/0,15 = 9,242 min

Antwort

t = 9,242 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: E_a = 99,81 kJ/mol

Absolute Temperaturen

T₁ = 308,1 K, T₂ = 323,1 K

Arrhenius nach Ea auflösen

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,808/(-1,506e-4) = 99805 J/mol

E_a = 99,81 kJ/mol

Antwort

E_a = 99,81 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry