Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

24 g Fe₂O₃ und 10 g CO reagieren nach Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. Welche Masse m an Fe kann entstehen?

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ reagieren 16 g Al vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 71,95 g AlCl₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/moltatsächlich: 71,95 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 200 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 3 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 200 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

300 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L werden mit 100 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,3 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 270 g O₂ bei 600 kPa und 70 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 270 gM = 32 g/molP = 600 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge He geht von 200 kPa, 20 L, 35 °C über zu 750 kPa und 100 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 20 LT₁ = 35 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Kupfer mit 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 100 °C wird in einem isolierten Becher in 300 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 17 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,25 mol/L H₂ und 0,25 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 36. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,08 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 1 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,08

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,5-mol/L-Lösung von hypochlorige Säure (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,5 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer enthält 0,2 mol/L Flusssäure und 0,2 mol/L ihres Natriumsalzes. Ka = 0,00068. Bestimme den pH-Wert pH des Puffers.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,2Ka = 0,00068

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,05 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 90 %? Bestimme t.

k = 0,05 min⁻¹X = 90 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion hat eine Aktivierungsenergie von 100 kJ/mol. Bei 50 °C ist sie zu langsam. Auf welche Temperatur T₂ (in °C) muss man sie erwärmen, damit sie 5-mal schneller abläuft?

E_a = 100 kJ/molT₁ = 50 °Ck₂/k₁ = 5R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 13,29 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Fe₂O₃) = 24/159,69 = 0,1503 mol

n(CO) = 10/28,01 = 0,357 mol

Limitierender Reaktant

0,1503/1 = 0,1503, 0,357/3 = 0,119 → CO

Masse des Produkts

n(Fe) = 0,119·2 = 0,238 mol

m = 0,238·55,85 = 13,29 g

Antwort

m = 13,29 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 91 %

Theoretische Ausbeute

n(Al) = 16/26,98 = 0,593 mol

m = 0,593·2/2·133,33 = 79,07 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 71,95/79,07·100 = 91%

Antwort

Y = 91%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 166,7 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·200/3 = 33,33 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 200 − 33,33 = 166,7 mL

Antwort

V_water = 166,7 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,45 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,5·300 + 0,3·100 = 180 mmol

Konzentration der Mischung

c = 180/400 = 0,45 mol/L

Antwort

c = 0,45 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 40,12 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 270/32 = 8,438 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Volumen

V = nRT/P = 8,438·8,314·343,1/600 = 40,12 L

Antwort

V = 40,12 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 6,458 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 308,1 K, T₂ = 373,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(200/750)·(373,1/308,1) = 6,458 L

Antwort

V₂ = 6,458 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 21,8 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

200·0,385·(100 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 17)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (77·100 + 1254·17)/(77 + 1254) = 21,8 °C

Antwort

T_f = 21,8 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −2220 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Antwort

ΔH° = −2220 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,0625 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

Wurzel ziehen

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 0,25 − x = 0,0625 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,0625 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,2457 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,08 = x²/(1 − x) → x² + 0,08·x − 0,08 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,08))/2 = 0,2457 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,2457 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,2457 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,912

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0001225 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,0001225) = 3,912

Antwort

pH = 3,912

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,167

pKa

pKa = 3,167

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,167 + log(0,2/0,2) = 3,167

Antwort

pH = 3,167

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 46,05 min

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Umsatz und Konzentration

C/C₀ = 1 − X = 0,1

Nach der Zeit auflösen

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,1)/0,05 = 46,05 min

Antwort

t = 46,05 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: T₂ = 64,6 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute Temperatur

T₁ = 323,1 K

Arrhenius nach T₂ auflösen

1/T₂ = 1/323,1 − 8,314·ln(5)/100000 = 3,095 × 10⁻³ − 1,338 × 10⁻⁴ = 2,961 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 337,8 K = 64,6 °C

Antwort

T₂ = 64,6 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry