Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

10 g H₂ und 8 g O₂ reagieren nach 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Welche Masse m an H₂O kann entstehen?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2H₂ + O₂ → 2H₂O reagieren 10 g H₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 75,98 g H₂O gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/moltatsächlich: 75,98 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 100 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

150 mL einer Lösung mit 1 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,1 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 5 L enthält 320 g O₂ bei 85 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 320 gM = 32 g/molV = 5 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von He bei 950 kPa und 40 °C als ideales Gas.

M = 4,003 g/molP = 950 kPaT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Eisen mit 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 160 °C wird in einem isolierten Becher in 250 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 23 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

1 mol/L H₂ und 1 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 4. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,01 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,8 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Ameisensäure (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,2 mol hypochlorige Säure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 3 × 10⁻⁸). Es werden 0,025 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion mit dem Geschwindigkeitsgesetz −r_A = k·C_A² hat k = 0,5 L/(mol·min) und startet bei 2 mol/L. Bestimme die Konzentration C_A nach 20 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 40 °C eine Geschwindigkeitskonstante von 0,002 s⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 100 kJ/mol. Bestimme den Stoßfaktor (präexponentiellen Faktor) A in der Arrhenius-Gleichung.

k = 0,002 s⁻¹T = 40 °CE_a = 100 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 9,01 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

Limitierender Reaktant

4,96/2 = 2,48, 0,25/1 = 0,25 → O₂

Masse des Produkts

n(H₂O) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

Antwort

m = 9,01 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 85 %

Theoretische Ausbeute

n(H₂) = 10/2,016 = 4,96 mol

m = 4,96·2/2·18,02 = 89,38 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 75,98/89,38·100 = 85%

Antwort

Y = 85%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 25 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·100/2 = 25 mL

Antwort

V₁ = 25 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,4375 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 1·150 + 0,1·250 = 175 mmol

Konzentration der Mischung

c = 175/400 = 0,4375 mol/L

Antwort

c = 0,4375 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 5955 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 320/32 = 10 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

Druck

P = nRT/V = 10·8,314·358,1/0,005 = 5955 kPa

Antwort

P = 5955 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 1,461 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Dichte

ρ = 950·4,003/(8,314·313,1) = 1,461 kg/m³

Antwort

ρ = 1,461 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 27,28 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

75·0,449·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 23)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (33,68·160 + 1045·23)/(33,68 + 1045) = 27,28 °C

Antwort

T_f = 27,28 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −2802 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Antwort

ΔH° = −2802 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 1 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

4 = (2x)²/(1 − x)²

Wurzel ziehen

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 1 mol/L

Antwort

[HI] = 1 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,08458 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,01 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,01·x − 0,008 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,008))/2 = 0,08458 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,08458 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,08458 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,382

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,004154) = 2,382

Antwort

pH = 2,382

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 7,632

Neutralisation

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,225/0,175) = 7,632

Antwort

pH = 7,632

13.Reaktionskinetik

Antwort: C_A = 0,09524 mol/L

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Integriertes Gesetz zweiter Ordnung

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,5·20 = 10,5 L/mol

C_A = 1/10,5 = 0,09524 mol/L

Antwort

C_A = 0,09524 mol/L

14.Reaktionskinetik

Antwort: A = 9,594 × 10¹³ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute Temperatur

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Arrhenius nach A auflösen

E_a/(RT) = 100000/(8,314·313,1) = 38,41

A = k·e^38,41 = 0,002·4,797 × 10¹⁶ = 9,594 × 10¹³ s⁻¹

Antwort

A = 9,594 × 10¹³ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry