Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

4 g N₂ und 40 g H₂ reagieren nach N₂ + 3H₂ → 2NH₃. Welche Masse m an NH₃ kann entstehen?

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion N₂ + 3H₂ → 2NH₃ reagieren 12 g N₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 8,02 g NH₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/moltatsächlich: 8,02 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 100 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 3 mol/L. Wie viel Wasser V_water gibst du zur Stammlösung?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

100 mL einer Lösung mit 2 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,1 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 30 L enthält 360 g CO₂ bei 100 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 360 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von Ar bei 950 kPa und 90 °C als ideales Gas.

M = 39,95 g/molP = 950 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Blei mit 75 g (c = 0,129 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 150 °C wird in einem isolierten Becher in 150 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 20 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 150 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,4 mol/L H₂ und 0,4 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 54. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,01 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 1 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,2-mol/L-Lösung von Ameisensäure (Ka = 0,00018).

c = 0,2 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol Milchsäure und 0,2 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00014). Es werden 0,025 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00014

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion zweiter Ordnung (−r_A = k·C_A²) in einem Satzreaktor hat k = 0,4 L/(mol·min) und startet bei 0,5 mol/L. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 50 %? Bestimme t.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 50 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Eine Reaktion erster Ordnung hat bei 30 °C k = 0,002 min⁻¹ und eine Aktivierungsenergie von 80 kJ/mol. Der Satzreaktor wird jetzt 30 min lang bei 50 °C betrieben. Bestimme den erreichten Umsatz X.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 30 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 4,862 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

n(H₂) = 40/2,016 = 19,84 mol

Limitierender Reaktant

0,1428/1 = 0,1428, 19,84/3 = 6,614 → N₂

Masse des Produkts

n(NH₃) = 0,1428·2 = 0,2855 mol

m = 0,2855·17,03 = 4,862 g

Antwort

m = 4,862 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 54,98 %

Theoretische Ausbeute

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 8,02/14,59·100 = 54,98%

Antwort

Y = 54,98%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V_water = 83,33 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·100/3 = 16,67 mL

Zuzugebendes Wasser

V_water = 100 − 16,67 = 83,33 mL

Antwort

V_water = 83,33 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,6429 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 2·100 + 0,1·250 = 225 mmol

Konzentration der Mischung

c = 225/350 = 0,6429 mol/L

Antwort

c = 0,6429 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 845,9 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 360/44,01 = 8,18 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

Druck

P = nRT/V = 8,18·8,314·373,1/0,03 = 845,9 kPa

Antwort

P = 845,9 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 12,57 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

Dichte

ρ = 950·39,95/(8,314·363,1) = 12,57 kg/m³

Antwort

ρ = 12,57 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 21,98 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

75·0,129·(150 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 20)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (9,675·150 + 627·20)/(9,675 + 627) = 21,98 °C

Antwort

T_f = 21,98 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −890,3 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

Antwort

ΔH° = −890,3 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 0,6288 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

Wurzel ziehen

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

Antwort

[HI] = 0,6288 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,09512 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,09512 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,09512 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,228

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,005911 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,005911) = 2,228

Antwort

pH = 2,228

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,767

Neutralisation

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,225/0,275) = 3,767

Antwort

pH = 3,767

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Konzentration am Ende

C_A = 0,5·(1 − 0,5) = 0,25 mol/L

Integriertes Gesetz zweiter Ordnung

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (4 − 2)/0,4 = 5 min

Antwort

t = 5 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: X = 34,81 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Geschwindigkeitskonstante bei der neuen Temperatur

T₁ = 303,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(80000/8,314)·(1/323,1 − 1/303,1)} = 0,01426 min⁻¹

Umsatz

X = 1 − e^{−0,01426·30} = 1 − 0,6519 = 34,81 %

Antwort

X = 34,81 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry