Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

10 g Na und 32 g Cl₂ reagieren nach 2Na + Cl₂ → 2NaCl. Welche Masse m an NaCl kann entstehen?

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion N₂ + 3H₂ → 2NH₃ reagieren 4 g N₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 4,57 g NH₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/moltatsächlich: 4,57 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 1000 mL einer Lösung mit 0,4 mol/L und hast eine Stammlösung mit 4 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

150 mL einer Lösung mit 0,8 mol/L werden mit 200 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,6 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Ein Behälter mit 30 L enthält 440 g CH₄ bei 95 °C. Behandle es als ideales Gas und bestimme den Druck P.

m = 440 gM = 16,04 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge N₂ geht von 250 kPa, 2 L, 40 °C über zu 750 kPa und 90 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Zink mit 250 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 200 °C wird in einem isolierten Becher in 150 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 15 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 200 °Cm_water = 150 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

1 mol/L H₂ und 1 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 54. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,04 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,2 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,04

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,01-mol/L-Lösung von Essigsäure (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,25 mol hypochlorige Säure und 0,25 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 3 × 10⁻⁸). Es werden 0,05 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion erster Ordnung in einem Satzreaktor hat k = 0,05 min⁻¹. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 60 %? Bestimme t.

k = 0,05 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Zwei Versuche messen die Anfangsgeschwindigkeit von A → Produkte. Mit C_A0 = 0,25 mol/L beträgt die Geschwindigkeit 0,008 mol/(L·s); mit C_A0 = 0,5 mol/L beträgt sie 0,032 mol/(L·s). Bestimme die Reaktionsordnung n bezüglich A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,008 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,5 mol/Lr₂ = 0,032 mol/(L·s)

n =

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 25,42 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Na) = 10/22,99 = 0,435 mol

n(Cl₂) = 32/70,9 = 0,4513 mol

Limitierender Reaktant

0,435/2 = 0,2175, 0,4513/1 = 0,4513 → Na

Masse des Produkts

n(NaCl) = 0,2175·2 = 0,435 mol

m = 0,435·58,44 = 25,42 g

Antwort

m = 25,42 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 93,99 %

Theoretische Ausbeute

n(N₂) = 4/28,02 = 0,1428 mol

m = 0,1428·2/1·17,03 = 4,862 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 4,57/4,862·100 = 93,99%

Antwort

Y = 93,99%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 100 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/4 = 100 mL

Antwort

V₁ = 100 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,6857 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,8·150 + 0,6·200 = 240 mmol

Konzentration der Mischung

c = 240/350 = 0,6857 mol/L

Antwort

c = 0,6857 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: P = 2799 kPa

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = m/M = 440/16,04 = 27,43 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Druck

P = nRT/V = 27,43·8,314·368,1/0,03 = 2799 kPa

Antwort

P = 2799 kPa

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 0,7731 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 313,1 K, T₂ = 363,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/750)·(363,1/313,1) = 0,7731 L

Antwort

V₂ = 0,7731 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 39,79 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

250·0,388·(200 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 15)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (97·200 + 627·15)/(97 + 627) = 39,79 °C

Antwort

T_f = 39,79 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −5755 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Antwort

ΔH° = −5755 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 1,572 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

54 = (2x)²/(1 − x)²

Wurzel ziehen

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 1,572 mol/L

Antwort

[HI] = 1,572 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 0,1283 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,04 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,04·x − 0,008 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,008))/2 = 0,07165 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 0,2 − 0,07165 = 0,1283 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 0,1283 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,382

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0004154 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,0004154) = 3,382

Antwort

pH = 3,382

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 7,699

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,05 = 0,2 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 7,523 + log(0,3/0,2) = 7,699

Antwort

pH = 7,699

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 18,33 min

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Umsatz und Konzentration

C/C₀ = 1 − X = 0,4

Nach der Zeit auflösen

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,05 = 18,33 min

Antwort

t = 18,33 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: n = 2

Methode der Anfangsgeschwindigkeiten: Für r = k·Cⁿ fällt k heraus, wenn man zwei Versuche vergleicht, die sich nur in der Anfangskonzentration unterscheiden: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Eine Verdopplung von C verdoppelt die Geschwindigkeit bei erster Ordnung und vervierfacht sie bei zweiter Ordnung.

Verhältnisse

r₂/r₁ = 0,032/0,008 = 4

C₂/C₁ = 0,5/0,25 = 2

Ordnung

n = ln(4)/ln(2) = 2

Antwort

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry