Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

6 g H₂ und 40 g O₂ reagieren nach 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Welche Masse m an H₂O kann entstehen?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2H₂ + O₂ → 2H₂O reagieren 30 g H₂ vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 209,2 g H₂O gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/moltatsächlich: 209,2 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 250 mL einer Lösung mit 0,5 mol/L und hast eine Stammlösung mit 2 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

300 mL einer Lösung mit 0,4 mol/L werden mit 100 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,6 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 260 g O₂ bei 400 kPa und 95 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 260 gM = 32 g/molP = 400 kPaT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Bestimme die Dichte ρ von N₂ bei 650 kPa und 70 °C als ideales Gas.

M = 28,01 g/molP = 650 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Kupfer mit 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 100 °C wird in einem isolierten Becher in 400 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 16 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 100 °Cm_water = 400 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

1 mol/L H₂ und 1 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 9. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 9

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,2 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 1,5 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,2-mol/L-Lösung von Benzoesäure (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,3 mol Benzoesäure und 0,1 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). Es werden 0,025 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion nullter Ordnung hat k = 0,01 mol/(L·min) und startet bei 1,2 mol/L. Wie lange dauert es bis zu einem Umsatz von 30 %? Bestimme t.

k = 0,01 mol/(L·min)C_A0 = 1,2 mol/LX = 30 %

t = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Zwei Versuche messen die Anfangsgeschwindigkeit von A → Produkte. Mit C_A0 = 0,1 mol/L beträgt die Geschwindigkeit 0,005 mol/(L·s); mit C_A0 = 0,4 mol/L beträgt sie 0,08 mol/(L·s). Bestimme die Reaktionsordnung n bezüglich A.

C_A0,1 = 0,1 mol/Lr₁ = 0,005 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,4 mol/Lr₂ = 0,08 mol/(L·s)

n =

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 45,05 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(H₂) = 6/2,016 = 2,976 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

Limitierender Reaktant

2,976/2 = 1,488, 1,25/1 = 1,25 → O₂

Masse des Produkts

n(H₂O) = 1,25·2 = 2,5 mol

m = 2,5·18,02 = 45,05 g

Antwort

m = 45,05 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 78 %

Theoretische Ausbeute

n(H₂) = 30/2,016 = 14,88 mol

m = 14,88·2/2·18,02 = 268,2 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 209,2/268,2·100 = 78%

Antwort

Y = 78%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 62,5 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/2 = 62,5 mL

Antwort

V₁ = 62,5 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,45 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,4·300 + 0,6·100 = 180 mmol

Konzentration der Mischung

c = 180/400 = 0,45 mol/L

Antwort

c = 0,45 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 62,17 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 260/32 = 8,125 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

Volumen

V = nRT/P = 8,125·8,314·368,1/400 = 62,17 L

Antwort

V = 62,17 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: ρ = 6,382 kg/m³

Dichte eines idealen Gases: ρ = PM/(RT).

Gasgesetz umstellen

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

Dichte

ρ = 650·28,01/(8,314·343,1) = 6,382 kg/m³

Antwort

ρ = 6,382 kg/m³

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 20,57 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

250·0,385·(100 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 16)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (96,25·100 + 1672·16)/(96,25 + 1672) = 20,57 °C

Antwort

T_f = 20,57 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −5755 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

Antwort

ΔH° = −5755 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 1,2 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

9 = (2x)²/(1 − x)²

Wurzel ziehen

3 = 2x/(1 − x) → x = 1·3/(2 + 3) = 0,6 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 1,2 mol/L

Antwort

[HI] = 1,2 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 1,043 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,2 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,3 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,3))/2 = 0,4568 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 1,5 − 0,4568 = 1,043 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 1,043 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,454

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,003518) = 2,454

Antwort

pH = 2,454

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,858

Neutralisation

n(HA) = 0,3 − 0,025 = 0,275 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,025 = 0,125 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,201 + log(0,125/0,275) = 3,858

Antwort

pH = 3,858

13.Reaktionskinetik

Antwort: t = 36 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Umgesetzte Menge

C_A0·X = 1,2·0,3 = 0,36 mol/L

Zeit

t = C_A0·X/k = 0,36/0,01 = 36 min

Antwort

t = 36 min

14.Reaktionskinetik

Antwort: n = 2

Methode der Anfangsgeschwindigkeiten: Für r = k·Cⁿ fällt k heraus, wenn man zwei Versuche vergleicht, die sich nur in der Anfangskonzentration unterscheiden: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Eine Verdopplung von C verdoppelt die Geschwindigkeit bei erster Ordnung und vervierfacht sie bei zweiter Ordnung.

Verhältnisse

r₂/r₁ = 0,08/0,005 = 16

C₂/C₁ = 0,4/0,1 = 4

Ordnung

n = ln(16)/ln(4) = 2

Antwort

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry