Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

16 g H₂ und 20 g O₂ reagieren nach 2H₂ + O₂ → 2H₂O. Welche Masse m an H₂O kann entstehen?

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ reagieren 4 g Al vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 18,58 g AlCl₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/moltatsächlich: 18,58 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 100 mL einer Lösung mit 0,1 mol/L und hast eine Stammlösung mit 6 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

150 mL einer Lösung mit 1,5 mol/L werden mit 250 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 1,2 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 10 g CO₂ bei 400 kPa und 10 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 10 gM = 44,01 g/molP = 400 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge He geht von 200 kPa, 2 L, 40 °C über zu 650 kPa und 190 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 2 LT₁ = 40 °CP₂ = 650 kPaT₂ = 190 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Aluminium mit 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 80 °C wird in einem isolierten Becher in 150 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 22 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 150 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien ΔH° für die Reaktion 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,2 mol/L H₂ und 0,2 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 64. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 64

[H₂] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,5 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 0,4 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,05-mol/L-Lösung von Benzoesäure (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,1 mol Ameisensäure und 0,15 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00018). Es werden 0,05 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00018

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Eine Reaktion zweiter Ordnung (−r_A = k·C_A²) hat k = 0,05 L/(mol·min) und eine Anfangskonzentration von 0,2 mol/L. Bestimme ihre erste Halbwertszeit t_½.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,2 mol/L

t_½ = min

14.ReaktionskinetikSchwer

Zwei Versuche messen die Anfangsgeschwindigkeit von A → Produkte. Mit C_A0 = 0,4 mol/L beträgt die Geschwindigkeit 0,002 mol/(L·s); mit C_A0 = 0,8 mol/L beträgt sie 0,00566 mol/(L·s). Bestimme die Reaktionsordnung n bezüglich A.

C_A0,1 = 0,4 mol/Lr₁ = 0,002 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,8 mol/Lr₂ = 0,00566 mol/(L·s)

n =

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 22,52 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(H₂) = 16/2,016 = 7,937 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

Limitierender Reaktant

7,937/2 = 3,968, 0,625/1 = 0,625 → O₂

Masse des Produkts

n(H₂O) = 0,625·2 = 1,25 mol

m = 1,25·18,02 = 22,52 g

Antwort

m = 22,52 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 93,99 %

Theoretische Ausbeute

n(Al) = 4/26,98 = 0,1483 mol

m = 0,1483·2/2·133,33 = 19,77 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 18,58/19,77·100 = 93,99%

Antwort

Y = 93,99%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 1,667 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/6 = 1,667 mL

Antwort

V₁ = 1,667 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 1,313 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 1,5·150 + 1,2·250 = 525 mmol

Konzentration der Mischung

c = 525/400 = 1,313 mol/L

Antwort

c = 1,313 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 1,337 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 10/44,01 = 0,2272 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

Volumen

V = nRT/P = 0,2272·8,314·283,1/400 = 1,337 L

Antwort

V = 1,337 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 0,9102 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 313,1 K, T₂ = 463,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(200/650)·(463,1/313,1) = 0,9102 L

Antwort

V₂ = 0,9102 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 25,87 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

50·0,897·(80 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 22)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (44,85·80 + 627·22)/(44,85 + 627) = 25,87 °C

Antwort

T_f = 25,87 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: ΔH° = −3119 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Antwort

ΔH° = −3119 kJ

Negativ: Die Reaktion gibt Wärme ab (exotherm).

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [H₂] = 0,04 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

64 = (2x)²/(0,2 − x)²

Wurzel ziehen

8 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·8/(2 + 8) = 0,16 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[H₂] = 0,2 − x = 0,04 mol/L

Antwort

[H₂] = 0,04 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [Cl₂] = 0,2623 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,5 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,5·x − 0,2 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,2))/2 = 0,2623 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[Cl₂] = x = 0,2623 mol/L

Antwort

[Cl₂] = 0,2623 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,759

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,001744 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,001744) = 2,759

Antwort

pH = 2,759

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 4,347

Neutralisation

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,05 = 0,2 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,2/0,05) = 4,347

Antwort

pH = 4,347

13.Reaktionskinetik

Antwort: t_½ = 100 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Halbwertszeit zweiter Ordnung

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,05·0,2) = 100 min

Antwort

t_½ = 100 min

Jede weitere Halbwertszeit ist doppelt so lang, weil sich C₀ halbiert hat.

14.Reaktionskinetik

Antwort: n = 1,501

Methode der Anfangsgeschwindigkeiten: Für r = k·Cⁿ fällt k heraus, wenn man zwei Versuche vergleicht, die sich nur in der Anfangskonzentration unterscheiden: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. Eine Verdopplung von C verdoppelt die Geschwindigkeit bei erster Ordnung und vervierfacht sie bei zweiter Ordnung.

Verhältnisse

r₂/r₁ = 0,00566/0,002 = 2,83

C₂/C₁ = 0,8/0,4 = 2

Ordnung

n = ln(2,83)/ln(2) = 1,501

Antwort

n = 1,501

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry