Allgemeine Chemie: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 14 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue Aufgaben Zurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Stöchiometrie

Stoffmenge: n = m/M
Konzentration: c = n/V
Stoffmengenverhältnis: die Koeffizienten der ausgeglichenen Gleichung verwenden
Limitierender Reaktant: der, der zuerst aufgebraucht ist
Prozentuale Ausbeute: tatsächlich / theoretisch × 100%

Methode

Stelle die Reaktionsgleichung auf und gleiche sie aus.
Rechne die gegebene Masse in Stoffmenge um: n = m/M.
Verwende die Koeffizienten als Stoffmengenverhältnis, um die Stoffmenge des gesuchten Stoffs zu bestimmen.
Rechne mit m = n·M wieder in eine Masse um. Bei zwei Edukten bestimmst du zuerst den limitierenden Reaktanten.

Molarität & Verdünnung

Molarität: c = n/V (mol/L)
Stoffmenge: n = m/M
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂
Mischen: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

Methode

Rechne die Masse mit n = m/M in Mol um.
Rechne das Volumen in Liter um.
Stoffmengenkonzentration c = n/V in mol/L.
Bei einer Verdünnung bleibt die Stoffmenge gleich: c₁V₁ = c₂V₂.

Ideales Gasgesetz

Ideales Gasgesetz: pV = nRT
Gaskonstante: R = 8,314 J/(mol·K)
Allgemeine Gasgleichung: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
Stoffmenge: n = m/M
Temperatur: T[K] = T[°C] + 273,15

Kalorimetrie & Enthalpie

Wärme: q = m·c·ΔT
Wasser: c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimeter: abgegebene Wärme = aufgenommene Wärme
Reaktionsenthalpie: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

Chemisches Gleichgewicht

Gleichgewichtskonstante: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
ICE-Tabelle: Anfang, Änderung (×Koeffizient), Gleichgewicht
Quadratische Gleichung: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Methode

Schreibe K_c als Produkte über Edukte, jeweils mit ihrem Koeffizienten als Exponent.
Stelle eine ICE-Tabelle auf: Anfang (Initial), Änderung (Change, in Schritten von x mal den Koeffizienten), Gleichgewicht (Equilibrium).
Setze die Gleichgewichtsausdrücke in K_c ein und löse nach x.
Prüfe, ob x klein genug für eine Näherung ist; sonst löse die quadratische Gleichung.

pH-Wert & Puffer

pH-Wert: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Schwache Säure: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
Puffer: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
Verdünnung: c₁V₁ = c₂V₂

Methode

Entscheide, ob die Säure oder Base stark (vollständig dissoziiert) oder schwach ist.
Starke Säure: [H⁺] ist gleich ihrer Konzentration. Starke Base: Bestimme zuerst [OH⁻].
Schwache Säure: Löse K_a = x²/(c − x) nach x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], und pH + pOH = 14 bei 25 °C.

Reaktionskinetik

Erste Ordnung: ln(C_A/C_A0) = −kt
Halbwertszeit (erste Ordnung): t_½ = ln 2/k
Zweite Ordnung: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
Arrhenius: k = A·e^−E_a/(RT)
Zwei Temperaturen: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2Übungsaufgaben

1.StöchiometrieMittel

6 g Al und 80 g Cl₂ reagieren nach 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. Welche Masse m an AlCl₃ kann entstehen?

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.StöchiometrieSchwer

Bei der Reaktion 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃ reagieren 20 g Al vollständig (die übrigen Edukte im Überschuss), und es werden 81,05 g AlCl₃ gewonnen. Bestimme die prozentuale Ausbeute Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/moltatsächlich: 81,05 g

Y = %

3.Molarität & VerdünnungMittel

Du brauchst 1000 mL einer Lösung mit 0,3 mol/L und hast eine Stammlösung mit 3 mol/L. Welches Volumen V₁ der Stammlösung brauchst du?

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.Molarität & VerdünnungSchwer

100 mL einer Lösung mit 0,8 mol/L werden mit 50 mL einer Lösung desselben Stoffes mit 0,75 mol/L gemischt. Bestimme die Konzentration c der Mischung (die Volumina sind additiv).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.Ideales GasgesetzMittel

Welches Volumen V nehmen 410 g He bei 350 kPa und 35 °C ein? Behandle es als ideales Gas.

m = 410 gM = 4,003 g/molP = 350 kPaT = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.Ideales GasgesetzSchwer

Eine feste Menge CO₂ geht von 150 kPa, 2 L, 10 °C über zu 550 kPa und 230 °C. Bestimme das neue Volumen V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 2 LT₁ = 10 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 230 °C

V₂ = L

7.Kalorimetrie & EnthalpieMittel

Ein Block aus Zink mit 200 g (c = 0,388 J/(g·°C)) und einer Temperatur von 150 °C wird in einem isolierten Becher in 200 g Wasser (c = 4,18 J/(g·°C)) von 15 °C gelegt. Bestimme die Endtemperatur T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 200 gT_water = 15 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.Kalorimetrie & EnthalpieSchwer

Bestimme mit den Standardbildungsenthalpien die Wärme q, die frei wird, wenn 20 g C₂H₆ (M = 30,07 g/mol) vollständig verbrennen: 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). Gib q als positive Zahl an.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.Chemisches GleichgewichtMittel

0,5 mol/L H₂ und 0,5 mol/L I₂ werden in einen Behälter gegeben und reagieren: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, mit K_c = 50. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.Chemisches GleichgewichtSchwer

PCl₅ zerfällt: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, mit K_c = 0,02 bei der Reaktionstemperatur. Ein Behälter enthält anfangs nur PCl₅ mit 1,5 mol/L. Bestimme die Gleichgewichtskonzentration [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH-Wert & PufferMittel

Bestimme den pH-Wert pH einer 0,1-mol/L-Lösung von Flusssäure (Ka = 0,00068).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH-Wert & PufferSchwer

Ein Puffer von 1,00 L enthält 0,25 mol Ameisensäure und 0,25 mol ihrer konjugierten Base (Ka = 0,00018). Es werden 0,025 mol NaOH zugegeben. Bestimme den neuen pH-Wert pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00018

pH =

13.ReaktionskinetikMittel

Bei einer Reaktion erster Ordnung fällt die Konzentration von A in 20 min von 1,5 mol/L auf 0,525 mol/L. Bestimme die Geschwindigkeitskonstante k.

C_A0 = 1,5 mol/LC_A = 0,525 mol/Lt = 20 min

k = min⁻¹

14.ReaktionskinetikSchwer

Die Geschwindigkeitskonstante einer Reaktion beträgt 0,02 min⁻¹ bei 30 °C und 0,304 min⁻¹ bei 55 °C. Bestimme die Aktivierungsenergie E_a.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 30 °Ck₂ = 0,304 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3Lösungen

1.Stöchiometrie

Antwort: m = 29,65 g

Stöchiometrie: Eine ausgeglichene Gleichung zählt Teilchen, nicht Gramm. Rechne Masse mit n = m/M in Stoffmenge um, nimm die Koeffizienten der Gleichung als Stoffmengenverhältnis und rechne mit m = n·M zurück. Bei zwei Edukten ist der limitierende Reaktant der, der zuerst verbraucht ist und die Produktmenge bestimmt.

Stoffmenge jedes Edukts

n(Al) = 6/26,98 = 0,2224 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

Limitierender Reaktant

0,2224/2 = 0,1112, 1,128/3 = 0,3761 → Al

Masse des Produkts

n(AlCl₃) = 0,1112·2 = 0,2224 mol

m = 0,2224·133,33 = 29,65 g

Antwort

m = 29,65 g

2.Stöchiometrie

Antwort: Y = 82 %

Theoretische Ausbeute

n(Al) = 20/26,98 = 0,7413 mol

m = 0,7413·2/2·133,33 = 98,84 g

Prozentuale Ausbeute

Y = 81,05/98,84·100 = 82%

Antwort

Y = 82%

3.Molarität & Verdünnung

Antwort: V₁ = 100 mL

Molarität: Konzentration c = n/V in mol/L, mit n = m/M. Beim Verdünnen kommt Lösungsmittel hinzu, aber kein gelöster Stoff, daher bleibt die Stoffmenge gleich: c₁·V₁ = c₂·V₂. Mischt man zwei Lösungen desselben Stoffes, addieren sich die Stoffmengen und ebenso die Volumina.

Volumen der Stammlösung

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·1000/3 = 100 mL

Antwort

V₁ = 100 mL

4.Molarität & Verdünnung

Antwort: c = 0,7833 mol/L

Gesamtstoffmenge

n = 0,8·100 + 0,75·50 = 117,5 mmol

Konzentration der Mischung

c = 117,5/150 = 0,7833 mol/L

Antwort

c = 0,7833 mol/L

5.Ideales Gasgesetz

Antwort: V = 749,7 L

Ideales Gasgesetz: PV = nRT, mit n = m/M.

Stoffmenge

n = 410/4,003 = 102,4 mol

T = 35 + 273,15 = 308,1 K

Volumen

V = nRT/P = 102,4·8,314·308,1/350 = 749,7 L

Antwort

V = 749,7 L

6.Ideales Gasgesetz

Antwort: V₂ = 0,9693 L

Allgemeine Gasgleichung: Für eine feste Menge eines idealen Gases gilt P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

Absolute Temperaturen

T₁ = 283,1 K, T₂ = 503,1 K

Allgemeine Gasgleichung

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(150/550)·(503,1/283,1) = 0,9693 L

Antwort

V₂ = 0,9693 L

7.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: T_f = 26,47 °C

Wärme und Enthalpie: Um einen Stoff zu erwärmen, braucht man q = m·c·ΔT. Im Kalorimeter ist die vom heißen Körper abgegebene Wärme gleich der vom kalten aufgenommenen. Die Reaktionsenthalpie folgt aus den Bildungsenthalpien: ΔH° = ΣΔH°f(Produkte) − ΣΔH°f(Edukte), jeweils mit dem Koeffizienten multipliziert.

Wärmebilanz

200·0,388·(150 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 15)

Nach der Endtemperatur auflösen

T_f = (77,6·150 + 836·15)/(77,6 + 836) = 26,47 °C

Antwort

T_f = 26,47 °C

8.Kalorimetrie & Enthalpie

Antwort: q = 1037 kJ

Reaktionsenthalpie

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

Wärme für die gegebene Masse

n = 20/30,07 = 0,6651 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,6651·1560 = 1037 kJ

Antwort

q = 1037 kJ

9.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [HI] = 0,7795 mol/L

Chemisches Gleichgewicht: Für aA + bB ⇌ cC + dD ist die Gleichgewichtskonstante K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b), gebildet mit den Konzentrationen im Gleichgewicht. Eine ICE-Tabelle (Initial = Anfang, Change = Änderung, Equilibrium = Gleichgewicht) verknüpft die Anfangsmengen über eine einzige Unbekannte x, skaliert mit den Koeffizienten, mit den Gleichgewichtsmengen.

Gleichgewichtsausdruck

50 = (2x)²/(0,5 − x)²

Wurzel ziehen

7,071 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,071/(2 + 7,071) = 0,3898 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[HI] = 2x = 0,7795 mol/L

Antwort

[HI] = 0,7795 mol/L

10.Chemisches Gleichgewicht

Antwort: [PCl₅] = 1,337 mol/L

Gleichgewichtsausdruck

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

Quadratische Gleichung lösen

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

Gleichgewichtskonzentration

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

Antwort

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 2,102

pH-Wert: pH = −log₁₀[H₃O⁺] und pOH = −log₁₀[OH⁻], mit pH + pOH = 14 bei 25 °C. Starke Säuren und Basen dissoziieren vollständig. Eine schwache Säure nur teilweise: Ka = x²/(c − x), mit x = [H₃O⁺]. Ein Puffer aus einer schwachen Säure und ihrer konjugierten Base folgt Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Gleichgewicht

HA ⇌ H⁺ + A⁻: x mol/L der Säure dissoziieren.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH-Wert

pH = −log(0,007913) = 2,102

Antwort

pH = 2,102

12.pH-Wert & Puffer

Antwort: pH = 3,832

Neutralisation

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,025 = 0,275 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,745 + log(0,275/0,225) = 3,832

Antwort

pH = 3,832

13.Reaktionskinetik

Antwort: k = 0,05249 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

Integriertes Gesetz erster Ordnung

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,5/0,525)/20 = 1,05/20 = 0,05249 min⁻¹

Antwort

k = 0,05249 min⁻¹

14.Reaktionskinetik

Antwort: E_a = 90,03 kJ/mol

Reaktionsgeschwindigkeit: Für eine Reaktion erster Ordnung gilt −dC/dt = kC, also C = C₀·e^−kt, und die Halbwertszeit ln 2/k hängt nicht von der Konzentration ab. Für eine Reaktion zweiter Ordnung gilt 1/C = 1/C₀ + kt. Die Geschwindigkeitskonstante steigt mit der Temperatur nach Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

Absolute Temperaturen

T₁ = 303,1 K, T₂ = 328,1 K

Arrhenius nach Ea auflösen

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,721/(-2,513e-4) = 90028 J/mol

E_a = 90,03 kJ/mol

Antwort

E_a = 90,03 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry