Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €50 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €45 pro Stück. Die Fixkosten betragen €20 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €20 000 zu erzielen?

F = €20 000p = €50v = €45Gewinn = €20 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten1 800+20%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 1 800 Stück zu je €10, mit variablen Kosten von €6 pro Stück und Fixkosten von €4 800. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 20 % steigt?

Q = 1 800p = €10v = €6F = €4 800%ΔQ = +20%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Ein Geschäft kauft 100 Einheiten zu €10, dann 100 Einheiten zu €12 und verkauft anschließend 150 Einheiten. Wie hoch sind die Umsatzkosten nach FIFO?

  1. A€1,700
  2. B€1,650
  3. C€1,500
  4. D€1,600
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Das Betriebsergebnis beträgt €200,000 und das eingesetzte Kapital (Eigenkapital plus langfristige Schulden) €1,000,000. Wie hoch ist der ROCE?

  1. A5%
  2. B20%
  3. C2%
  4. D50%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 8000 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 50 − 45 = €5

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (20 000 + 20 000)/5 = 8 000

Antwort

Q = 8 000 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 60 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 1 800·4 = €7 200
Π = 7 200 − 4 800 = €2 400

DOL

DOL = 7 200/2 400 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(+20%) = +60%

Antwort

%ΔΠ = +60%

Probe: neuer Gewinn = 2 160·4 − 4 800 = €3 840,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: D · €1,600

Warum das die Antwort ist

FIFO: 100 × €10 + 50 × €12 = €1,600. Die 50 verbleibenden Einheiten werden mit den jüngsten Kosten von €12 bewertet.

Antwort

D · €1,600
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · 20%

Warum das die Antwort ist

ROCE = €200,000 ÷ €1,000,000 = 20%. Er misst die Rendite auf die gesamte langfristige Finanzierung und lässt sich daher mit den Fremdkapitalkosten vergleichen.

Antwort

B · 20%

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