Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

Neue AufgabenZurück zum Kurs

Wähle im Druckfenster „Als PDF speichern“, um eine Kopie auf deinem Gerät zu behalten.

1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkostenQ = ?

Ein Produkt wird für €22 pro Stück verkauft, bei variablen Kosten von €12 pro Stück. Die Fixkosten betragen €40 000 pro Monat. Wie viele Stück Q müssen pro Monat verkauft werden, um einen Gewinn von €20 000 zu erzielen?

F = €40 000p = €22v = €12Gewinn = €20 000
Q = Stück
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten6 000+8%%ΔΠ = ?

Ein Unternehmen verkauft 6 000 Stück zu je €30, mit variablen Kosten von €15 pro Stück und Fixkosten von €60 000. Um wie viel Prozent %ΔΠ ändert sich das Betriebsergebnis, wenn die Absatzmenge um 8 % steigt?

Q = 6 000p = €30v = €15F = €60 000%ΔQ = +8%
%ΔΠ = %
3.FinanzbuchhaltungMittel

Der geplante Absatz beträgt 1,500 Einheiten, der Break-even-Punkt liegt bei 1,000 Einheiten. Wie groß ist der Sicherheitsabstand?

  1. A1,000 Einheiten
  2. B2,500 Einheiten
  3. C500 Einheiten
  4. D1,500 Einheiten
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen hat eine Umsatzrendite von 5%, einen Kapitalumschlag von 2 und einen Eigenkapitalmultiplikator (Vermögen ÷ Eigenkapital) von 1,5. Wie hoch ist die ROE nach der DuPont-Analyse?

  1. A7,5%
  2. B10%
  3. C15%
  4. D8,5%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 6000 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Deckungsbeitrag pro Stück

p − v = 22 − 12 = €10

Menge für den Zielgewinn

Q = (F + Gewinn)/(p − v) = (40 000 + 20 000)/10 = 6 000

Antwort

Q = 6 000 Stück
2.Break-even-Analyse

Antwort: %ΔΠ = 24 %

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Deckungsbeitrag und Gewinn

CM = 6 000·15 = €90 000
Π = 90 000 − 60 000 = €30 000

DOL

DOL = 90 000/30 000 = 3

Änderung des Gewinns

%ΔΠ = 3·(+8%) = +24%

Antwort

%ΔΠ = +24%

Probe: neuer Gewinn = 6 480·15 − 60 000 = €37 200,00.

3.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 500 Einheiten

Warum das die Antwort ist

Sicherheitsabstand = geplanter Absatz − Break-even-Absatz = 500 Einheiten, also ein Drittel des geplanten Absatzes.

Antwort

C · 500 Einheiten
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 15%

Warum das die Antwort ist

ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. DuPont zeigt, ob die Rendite aus Rentabilität, effizienter Vermögensnutzung oder Hebelwirkung stammt.

Antwort

C · 15%

ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting