Kosten- und Leistungsrechnung: Lernpaket

Formelsammlungen, die wichtigsten Lösungsschritte zu jedem Thema und 4 Übungsaufgaben, mit vollständigen Lösungen am Ende.

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1Formeln und Methoden

Break-even-Analyse

Deckungsbeitrag
CM = p − v
Break-even-Menge
QBE = FC/(p − v)
Zielgewinn
Q = (FC + profit)/(p − v)
Gewinn
π = (p − v)·Q − FC
Sicherheitsabstand
(Q − QBE)/Q

2Übungsaufgaben

1.Break-even-AnalyseMittel
Q€UmsatzGesamtkostenFixkosten3750

Ein Unternehmen verkauft 3 750 Stück zu je €33. Die variablen Kosten betragen €18 pro Stück und die Fixkosten €37 500. Bestimme den Operating Leverage (Grad der operativen Hebelwirkung) DOL bei diesem Absatz.

Q = 3 750p = €33v = €18F = €37 500
DOL =
2.Break-even-AnalyseSchwer
Q€Umsatzv = €12v = €17Fixkosten1 200Q = ?

Ein Unternehmen verkauft 1 200 Stück pro Monat zu je €32, mit variablen Kosten von €12 pro Stück und Fixkosten von €16 000 pro Monat. Die variablen Kosten steigen um €5 pro Stück, der Preis bleibt gleich. Wie viele Stück Q müssen jetzt pro Monat verkauft werden, um denselben Gewinn zu halten?

Q = 1 200p = €32v = €12 → €17F = €16 000
Q = Stück
3.FinanzbuchhaltungMittel

Welches Vorratsbewertungsverfahren unterstellt, dass die ältesten Waren zuerst verkauft werden?

  1. AEinzelbewertung jedes Artikels
  2. BFIFO (first in, first out)
  3. CLIFO (last in, first out)
  4. DGewogener Durchschnitt
4.FinanzbuchhaltungSchwer

Ein Unternehmen hat eine Umsatzrendite von 5%, einen Kapitalumschlag von 2 und einen Eigenkapitalmultiplikator (Vermögen ÷ Eigenkapital) von 1,5. Wie hoch ist die ROE nach der DuPont-Analyse?

  1. A7,5%
  2. B8,5%
  3. C15%
  4. D10%

3Lösungen

1.Break-even-Analyse

Antwort: DOL = 3

Operating Leverage: Fixkosten lassen den Gewinn stärker reagieren als den Umsatz. Der Grad der operativen Hebelwirkung DOL = Deckungsbeitrag/Betriebsergebnis gibt an, dass eine Absatzänderung von 1 % den Gewinn um DOL % ändert. Er ist knapp über der Gewinnschwelle sehr hoch und sinkt mit wachsendem Absatz.

Gesamter Deckungsbeitrag

CM = 3 750·(33 − 18) = €56 250

Betriebsergebnis

Π = 56 250 − 37 500 = €18 750

DOL

DOL = 56 250/18 750 = 3

Antwort

DOL = 3
2.Break-even-Analyse

Antwort: Q = 1600 Stück

Kosten-Volumen-Gewinn: Jede verkaufte Einheit bringt einen Deckungsbeitrag, Preis minus variable Stückkosten. Gewinn = Q·(p − v) − F, wobei F die Fixkosten sind. Am Break-even-Punkt ist der Gewinn null, also Q = F/(p − v).

Bisheriger Gewinn

Π = 1 200·(32 − 12) − 16 000 = €8 000

Neuer Deckungsbeitrag pro Stück

32 − 17 = €15

Stückzahl für denselben Gewinn

Q = (16 000 + 8 000)/15 = 1 600

Antwort

Q = 1 600 Stück
3.Finanzbuchhaltung

Antwort: B · FIFO (first in, first out)

Warum das die Antwort ist

Bei FIFO werden für die Umsatzkosten die ältesten Kosten verwendet, und der Endbestand spiegelt die jüngsten Kosten wider. IFRS erlaubt LIFO nicht.

Antwort

B · FIFO (first in, first out)
4.Finanzbuchhaltung

Antwort: C · 15%

Warum das die Antwort ist

ROE = 5% × 2 × 1,5 = 15%. DuPont zeigt, ob die Rendite aus Rentabilität, effizienter Vermögensnutzung oder Hebelwirkung stammt.

Antwort

C · 15%

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